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视频标签：同底数幂的乘法
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视频课题：信息素养提升实践融合创新应用教学案例（安徽）沪科版七年级下册《8.1.1同底数幂的乘法》
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信息素养提升实践融合创新应用教学案例（安徽）沪科版七年级下册《8.1.1 同底数幂的乘法》
同 底 数 幂 的 乘 法
教学目标
1．探究同底数幂的乘法运算法则，会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
2、通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解”特殊一
一般一特殊”的认知规律和辩证唯物主义思想，体会转化思想方法。
3、使学生认识到数学知识来源于实际生活，又应用于实际生活。
教学重难点
1．正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用质进行有关计算。
2、同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、复习旧知
（1）34表示 .
（2）10x10x10x10可以写成 .
（3）a的底数 ，指数 .
（4）（a＋b）4的底数 ，指数 .
（5）（-3）4的底数 ，指数 ,(-3)4= .
（6）-34的底数 ，指数 ,-34= .
【课前作业采用智慧课堂中的中学作业，用ipad布置，学生在ipad上完成作业，提交后，电脑直接批阅并直于生成作业报告。老师利用智慧课堂的纠错功能，可以清楚地了解学生的错误的百分率，以及哪些学生错误和错误的原因。】
二、新课讲授
思考：一种电子计算机每秒可进行1015次计算，它工作103s可进行多少次运算？
-
怎样列式？ 1015x103
-
观察这个算式，两个因数有何特点？
底数相同，我们把底数相同的幂称为同底数幂，如何计算这个算式呢？
探究：同底数幂的乘法法则
1、2
2x2
3=(2x2)x(2x2 x2)= 2
5
2、10
3x10
4=(10x10 x10)x(10x10 x10 x10)= 10
7
3、a
3· a
2=(a·a·a）·(a·a)=a·a·a·a·a= a
5
3、a
4 ·a
5=(a·a·a·a）·(a·a·a·a·a)
=a·a·a·a·a·a·a·a·a
= a
9
猜一猜: a
m· a
n= a
m+n（m、n为正整数）
证一证：如果m，n都是正整数，那么a
m· a
n等于什么？
a
m· a
n =(a·a·a·......·a)·(a·a·a·......·a)
（m个a） (n个a)
= a·a·a·......·a
（m＋n个a）
= a
m+n
【利用智慧课堂中互动环节中的小组讨论，学生通过探索发现a
m· a
n= a
m+n（m、n为正整数），再次利用小组讨论的活动，学生合作探究证明a
m· a
n= a
m+n（m、n为正整数）。小组完成讨论后，及时提交讨论报告，教师可以通过查看小组报告及时掌握学生讨论的结果，相比常态课的讨论环节，智慧课堂的讨论环节，教师可以查看到每个学生在组内讨论时的发言情况，使每个小组的讨论在教师的掌握中。】
同底数幂的乘法法则：
a
m· a
n= a
m+n（m，n都是正整数）
同府数幂相乘，底数不变，指数相加.
注意条件: ①乘法②底数相同.
注意结果：①底数不变②指数相加.
反之 a
m+n =a
m· a
n（m，n都是正整数）
三、课堂练习
-
计算（抢答）
(1)10
15x10
3 (2)(－3)
7×(－3)
6 (3)
b2m·
b2m+1 (4)－
x2·
x5 (5) (
a－
b)
2·(
a－
b)
3 (6)
注意：底数可以是单项式，也可以是多项式.
-
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（提问回答）
(1) x·x
3=x
3 ( )
(2) x
4+x
4=x
8 ( )
(3)x
2· (－x) = －x
3 ( )
(4)a
2·a
3－ a
3·a
2 = 0 ( )
类比同底数幂的乘法公式a
m · a
n = a
m+n (当m、n都是正整数)
a · a
6· a
3= a
7· a
3= a
10
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示
am · an · ap 等于什么呢？
am· an· ap = am+n+p （
m、n、p都是正整数)
计算： （1） － x
2 · x
4 （2）（－x）
2 · x
4
-
（－x）3 ·x 3
总结：当n为偶数时，（－x）
n = x
n
当n为奇数时,（－x）
n = － x
n
计算：（1） － x · x
3·（－x）
2 （2）（－x）
3 ·2x
3
【应用智慧课堂全班作答环节，学生通过拍照上传自己的作业成果
及时反馈，教师可以通过大屏幕同时展示出几位同学的解题情况，教师及时的进行对比与批阅，相比常态课来说的话，使学生和教师直观的发现做题错误。】
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
五、布置作业：
1、计算
(1)10
2×10
6 (2)－x
2 · x
3 ·x
4
(3) y
4·(-y)
2 (4)(m－n)
2 · (n-m)
3
2、填空
(1)x·x
2·x
( )=x
7 (2)x
m·（ ）=x
3m
3、已知8×4=2x，求x 的值.
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