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视频课题：初中数学九年级复习课 抛物线上的点的坐标问题——专题复习_天津市 - 东丽区
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初中数学九年级复习课 抛物线上的点的坐标问题——专题复习_天津市 - 东丽区
天津市鉴开中学导学案
学科 数学
设计人
陈桂凤
审核人
九年级数学组
学习 课题
抛物线上的点的坐标问题——专题复习
学习目标 1、会根据距离公式，通过解方程求点的坐标；
2、会通过求出一个点的横（或纵）坐标，再代入已知的函数解析式，求出这个点的另一坐标。 3、利用函数图象和几何图形分析题目中的已知条件，发现与点的坐标相关的等量关系，体会数
形结合思想。 重点 难点 已知函数图象上的点的一个坐标，通过解方程求出点的另一个坐标
1、利用轴对称找到与点相关的等量关系
2、利用解析式，通过整体的等量代换，消元解方程
一、温故辅新 1. 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（-2，m），点B的坐标为（1，3），且AB=13， 则m= ．
2.已知抛物线C：1x2-2+=xy，则顶点P的坐标为 ，与y轴交点Q的坐标为 ．
二、直击中考
已知抛物线C：1x2-2
+=xy的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，
2
1
）． 将抛物线C向上平移得抛物线
C¢，点Q平移后的对应点为 Q¢，且F Q¢=O Q¢． ①求抛物线
C¢的解析式；
学习准备
学习导航
自主学习、建构知识是我们课堂教学的价值取向
②若点P关于直线 Q¢F的对称点为K，射线FK与抛物线
C¢相交于点A，求点A的坐标． （温馨提示：请画出求得的抛物线C’，再根据题目要求作图后，解答本题）
三、课堂小结
通过本课学习，你有哪些收获（知识、方法、思想等）？或者还有哪些疑问？
四、布置作业
已知抛物线C：1-x2-2
+=xy的顶点为P，与y轴的交点为Q，定点F（1，-2
1）． （1）连接FQ，求FQOtanÐ的值．
（2）将抛物线C1-x2-2+=xy向下平移得抛物线 C¢，点Q平移后的对应点为 Q¢，且点
Q¢到定点F的距离等于点
Q¢到x轴的距离． ① 求点
Q¢的坐标；
②若点P关于直线
Q¢F的对称点为M，射线FM与抛物线
C¢相交于点A，求点A的坐标．
1.中点坐标公式：若点C为线段AB中点，则
，
（1）若点P为线段MN的中点，点M（-2,4），点N（1,0）则点P坐标为 ．
（2）若点P为线段MN的中点，点N为（—3，5），点P（1，-2），则点M坐标为 ．
（1）若点C为线段AB的中点，点A（1,0）点B（
，
）则点C坐标为 ．
（2）若点C为线段AB的中点，点A（1,0）点C（
，
）则点B坐标为 ．
2.求直线解析式，需代入两个已知点，联系方程组，解二元一次方程，求k,b.
(1)直线AB过点A（-1,2）和点B（2,3），则直线AB解析式为 ．
(2)点A（0，
），点B（1，
）在直线y=kx+b上，则直线解析式为 ．
3.两直线互相垂直，则比例系数相乘得-1，即直线
：
与直线
：
互相垂直，则
（1）直线y=2x+1与直线y=kx+b互相垂直，则k= ，且直线y=kx+b过点（1,0），则此直线解析式为 ．
（2）直线
与直线MN互相垂直，其中直线MN过点（1,0），则直线MN解析式为 ．
4.已知点A坐标为（
，
），点B坐标为（
，
），则线段AB= ．
5.点A（1,2），点B（1，0），则直线AB∥ ，AB⊥ ．
6．点M坐标为（1,3），点N坐标为（4，-1），点K为MN的中点
（1）MN的长度为 ，中点K的坐标为 ．
（2）直线MN的解析式为 ．
（3）过点K与直线MN垂直的直线解析式为 ．
7.已知点G坐标为（0，
），点F（1，
），点P（1，0），点P关于直线FG的对称点为点K，求直线FG的解析式，求直线PK的解析式，以及点K的坐标。
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