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视频标签：加减消元法
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视频课题：初中数学人教版七年级下册8.2.2加减消元法_重庆市优课
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初中数学人教版七年级下册8.2.2加减消元法_重庆市优课
教学目标
1、掌握用加减法解二元一次方程组;
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法;
3、体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立信心.
2学情分析
学生在已经学习了一元一次方程的解法的基础上学习加减消元法,能够在此基础上化未知为已知,化复杂为简单,知识上已经有了铺垫和过渡。本班学生基础较好,能够有效地自学教材上的知识点,并尝试自己初步运用,因此在学习时学生能快速掌握。
3重点难点
加减法解二元一次方程组
加减法解二元一次方程组.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
用代入法解方程组
的解。
提问:有没有其它方法来解呢?从而引出课题。
活动2【活动】自学探究
一、加法消元:
观察方程组
师:思考下列问题:
1.这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?
2.利用这种关系你能发现新的消元方法吗?
学生各自思考回答并解题。教师提示:若想要消去未知数y,可以让它的系数变为0,那可以怎样变。
下面来看另外一个方程。
二、减法消元。
联系上面的解法,想一想应怎样解方程组
师:观察方程组中的两个方程,你发现未知数y的系数有什么关系?
生:y的系数相同
师:由此你能解出该方程组的解吗?
生:可以将两个方程相减,这样就可以去掉y,只剩x了。
师:那请同学们自己完成这个题,完成后相互交流展示。
学生展示后引导学生归纳这两种方法:加减消元法的概念
两个二元一次方程中同一未知数的系数 时,将两个方程的两边分别 ,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
活动3【练习】合作探究
【探究1】如何用加减消元法解下列二元一次方程组?
师:观察该方程组,我们发现未知数x或y的系数并不直接具有相同或相反的特点。但对于未知数y来说,它的两个系数是整数倍的关系,同学们是否能够将这两个系数变形,使得他们相等或是相反呢?请书写出完整的解题过程。
生:思考探究,合作交流,展示结论
师总结:当某未知数的系数是整数倍的关系时,可以通过乘以一个适当的数将两个系数变成相同或相反,再运用加减消元法即可求解该方程组。
【探究2】你能根据探究1求出方程组
的解吗?
师:思考应该怎样做?
生:由探究1可知,只要将同一个未知数的系数变为相同或相反的关系就可以运用加减消元法求解。若要将未知数a的系数化为相同,即可将2和5都变成他们的最小公倍数,根据等式的性质再变换其他系数和常数项 。
师:请同学们完成此题的相关解题过程
你还有其他方法吗?
活动4【活动】课堂小结
师:你认为运用加减消元法的条件是什么?学习了本节课之后,你有什么收获?你可以用几种方法解一个二元一次方程组?
生:各自发言,学生踊跃补充。
【总结】:加减消元法解方程组基本思路:二元→一元,化未知为已知、复杂到简单的转化思想(化归思想)。
主要步骤有哪些?变形→加减→求解→写解
活动5【作业】作业布置
完成新课堂《加减消元法》
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