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视频标签：分数乘整数
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视频课题：小学数学六年级上册《分数乘整数》青岛
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六年级上册《分数乘整数》青岛市即墨区第三实验小学
《分数乘整数》教学设计
[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》2～3页。
[教学目标]
1.使学生通过自主探索，知道分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.让学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有的知识经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
4.体会数形结合的思想，渗透简便计算的算理。
[教学重点]掌握分数乘整数的意义和计算方法。
[教学难点]理解分数乘整数计算方法的推导。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情境，引出问题。
谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝。可就在制作风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（见图1）
图1
谈话：从图中你发现了哪些数学信息？
追问：你能根据这些信息，提出数学问题吗？
全班交流，板书学生所提有价值的问题。
预设1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）
预设2：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）
【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。
二、自主探索，算法交流。
（一）探索分数乘整数的意义
谈话：我们先看问题1：求“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”，你会列式吗？
学生可能会出现以下算式：
预设1：×5 = （或5× =）
预设2：++++ =
追问：这2种方法都可以吗？为什么？
预设：×5和5×都 表示5个相加，和++++ =的意义是一样的。他们的意义相同：都表示几个相同加数的和。
小结：同学们真是善于联系新旧知识。以前学过几个相同整数相加可以用乘法算式表示，今天我们发现几个相同分数相加也可以用乘法算式表示。因为它们的意义相同，都是表示几个相同加数的和，而且乘法是更简便的运算。今天我们就根据它们之间的联系学习 分数乘整数（板书课题）
【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。
（二）探索分数乘整数的计算方法
1.独立计算,感知算法
谈话：你能尝试计算×5吗？请在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。
2.算法交流，理解算理
谈话：哪位同学能交流一下你的算法？
预设：（根据学生回答板书）
方法一：×5=0.5×5=2.5（米）
方法二：×5=++++==（米）
方法三：×5=
=（米）
请学生当小老师讲解每种算法的计算道理（鼓励学生互相质疑、答疑），老师针对一些重点问题进行追问：
追问：（方法一）怎么想的？预设回答：把分数乘法转化成小数乘法。
追问：（方法二）×5和++++这两个算式相等吗？为什么？
预设：也是用到了转化数学思想，把分数乘法转化成分数加法。转化之后，同分母分数相加，分母不变，分子相加。
追问：（方法三）为什么分母不变，分子是1和5的乘积呢？
预设回答：省略了转化成分数加法这一步，但道理和方法二是一样的。因为分数单位不变， 5个分数单位的和就可以写成1×5=5，5作分子。
小结：同学们借助小数乘法、分数加法与分数乘法之间的知识联系，把分数乘法转化成小数乘法或分数加法，成功解决问题，非常棒！
【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥学生的主体性，产生多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。
3.算法的初步优化
谈话：同学们能不能借助刚才的经验解决这个问题：×12=
学生尝试独立计算后全班汇报交流。
预设：×12=+++++++++++=
预设：×12==
追问：你能说说计算道理吗？
预设：计数单位是 ，每个加数是5个计数单位，12个加数就是12×5=60个计数单位，所以就是。
谈话：在解决这个问题过程中，有什么感受？
预设1：用分数加法麻烦，分数乘法简单。
预设2：转化成小数很麻烦。
预设3：计算时，分母不变，分子和整数相乘就行，更简便。
追问：现在你能总结一下分数乘整数的计算方法了吗？
预设：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
小结：原来知识间是相互联系的，分数加法可以写成分数乘法，计算时，分数乘法又可以转化成分数加法来推导算理。由此我们得到分数乘整数的方法是分母不变，分子和整数相乘的积作分子。同学们不光知其然，还知其所以然。
【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，体现学生的主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。
4. 探索计算中的简便方法
谈话：你能独立解决问题2吗？“做小鱼风筝的尾巴，一共需要布条多少米”
学生独立计算×6，并交流计算过程。
方法一：
方法二：
方法三：
投影展示：这3位同学的写法，你能看懂吗？有什么感受？
预设：先约分再计算更简便一些。
5.体会约分的简便。
自主计算，集体交流。
18 ×
学生展示自己的算法，体会先约分再计算的简便。
6.补充总结计算方法
谈话：结合刚才帮小强解决2个问题的过程，你能补充总结一下分数乘整数的计算方法吗？
预设：分数乘整数，分母不变，分数的分子与整数的乘积作分子，，能约分的要先约分再计算。
小结：同学们在观察、分析、比较、谈论中找到知识间的联系，不仅知道分数乘整数的意义，还知道了计算方法和计算的道理。
【设计意图】学生通过动独立思考及同桌之间、小组之间的讨论活动，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。
三、联系实际，巩固运用
1.火眼金睛辩对错。
×3 =27 （×） ×3= （×）
说说错误的原因，重点体会：分子和整数相乘，不是分母和整数相乘；分子和分母约分，不是分子和分子约分。
2.教材P3第2题。
看图列式计算。
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