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视频标签：单元练习四,长方体与,正方体的复习课
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视频课题：新北师大版小学数学五年级下册第四单元练习四（长方体与正方体的复习课）福建省 - 泉州
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《练习四》教学设计
教学设计思考和提出的问题
思考1：长方体与正方体的相关知识学生并不陌生，如何帮助孩子自主建立知识间的联系，构建知识网络？
思考2：复习课的作用何在？孩子上完复习课后能有什么提升？
思考3：教学中该如何将数学思想方法具体化在每一个教学环节中？怎样让孩子获得解决实际问题的策略？
磨课心得
1、起点（学生的学习起点）。
“长方体与正方体”的相关知识学生还是比较熟悉的，但是对于绝大多数学生来说知识点是分散的，他们很难建立之间的联系。同时学生对长方体与正方体体积、表面积、棱长总和的计算公式会有更深的记忆，因为在之前的学习过程中，学生接触过大量的关于长方体与正方体的棱长总和、表面积与体积计算公式的应用的相关练习。而与这些公式所建立联系的图形特征学生会比较忽略。另外，五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去解决一些实际问题。
2、终点（本课教学要达到的目标）。
借助“正方体与长方体表面涂色问题”这个载体，让学生回顾正方体与长方体的图形特征、联想到棱长总和、表面积与体积的计算公式，并建立特征与计算公式间的联系，在学生自主整理知识导图的基础上进行完善与梳理。另外引导学生在解决实际问题的基础上感受解决问题的策略——转化策略、简化策略、优化策略。
3、过程与方法（教学活动、教学重点（就内容而言）、教学难点（就学生而言）、教学方法与策略的选择）。
本课的教学活动主要有四个环节：一、开门见山，揭示课题；二、梳理知识，建立联系；三、联系生活，解决问题；四、回顾总结，内化所得。在教法的选择上，我主要采用：谈话法、讨论法、情景法。在学法上，我主要采用自主探究、合作交流相结合的学习方式，把学习的主动权交给学生，注重学生的学习体验。
本课的教学重点在于借助“正方体与长方体表面涂色问题”这个载体，促使学生思考，将知识回顾与知识应用结合起来，同时建立起知识间的联系，感受计算公式源于图形的特征。让学生经历解决问题的过程，体会转化策略，简化策略，优化策略。
教学目标
1、在学生自主整理长方体和正方体的相关知识的基础上，教师借助“正方体与长方体表面涂色问题”引导学生建立知识的内在联系，使知识条理化、系统化。
2、通过学生的合作交流和自主探究，灵活运用所学知识解决问题。 3、经历解决问题的过程，引导学生感悟转化策略、简化策略和优化策略，进行数学思想的渗透。
教学重点、难点
教学重点:借助“正方体与长方体表面涂色问题”这个载体，引导学生建立知识的内在联系。
教学难点:让学生经历解决问题的过程，引导学生感悟转化策略、简化策略和优化策略，进行数学思想的渗透。
教学准备
教具：多媒体课件、学生的作业单 教学过程
一、开门见山 揭示课题
师：同学们，有句古语叫做“温故而知新”，意思是温顾旧知识，也会有新的收获。今天我们一起来上一节长方体和正方体的复习课。
揭示课题：《长方体与正方体的复习课》
【设计意图：借助古语引出课题，同时激发学生尝试思考，获得新的收获。】 二、梳理知识 建立联系 1、3×2×3正方体涂色问题
课件呈现问题一：一个棱长为3cm的正方体，表面被涂满红色，再把它切成棱长为1cm的小正方体。
（1）三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体有几个？
（2）三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体都分别在哪？
【设计意图：通过让学生观察三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的位置，引导学生感受到三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的数量与正方体顶点、棱长、面的特征有着密切的联系，同时为后续探索长方体涂色问题做好铺垫。】
2、3×4×5的长方体涂色问题
课件呈现问题二：一个长为3cm，宽为4cm，高为5cm的长方体，表面被涂满红色，再把它切成棱长为1cm的小正方体。
（1）三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体有几个？ ①三面涂色的小正方体有几个？
小结：三面涂色的小正方体在顶点上，长方体与正方体一样都有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。
②两面涂色的小正方体有几个？
引导学生联想到棱长总和的计算公式：棱长总和=（长+宽+高）×4。 小结：利用长方体棱的特征，有4条长，4条宽，4条高，也就是我们常说的相对的棱长度相等，而在正方体中是12条棱都相等。
③一个面涂有红色的小正方体有几个？
引导学生联想到表面积的计算公式：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 小结：长方体相对的面相等，所以先考虑前面、上面、左面的情况，再乘以2，而正方体6个面都相等。
④这个长方体一共分割成了多少个小正方体？ 引导学生联想到体积的计算公式：体积=长×宽×高
【设计意图：根据解决正方体涂色问题的经验引导学生从顶点、棱、面来分析长方体的涂色问题，借助长方体涂色问题，一方面进行知识的回顾，另一方面应用所学方法解决问题。从“数量——位置——特征”三者联系起来，解决问题，同时又建立起棱长总和、表面积、体积与图像特征的联系，再者将正方体与长方体进行对比，在不断的比较中深化学生的认知。】
3、结合板书，感受正方体是特殊的长方体
【设计意图：在梳理的长方体与正方体的图形特征之后，借助二者顶点、棱、
面的联系与区别，学生更容易理解正方体是特殊的长方体。】
4、学生在自主整理知识导图的基础上进行补充与完善
【设计意图：学生对课前整理的知识导图进行再次补充与完善，提升学生的认识，帮助学生建立知识框架。】
三、联系生活 解决问题
1、求助信一：工人师傅遇到的难题（转化策略）
课件呈现：工人师傅要做一个长方体的通风管道，做这个通风管道需要多大面积的铁皮？
（1）获取图中的数学信息 （2）学生尝试独立完成 （3）方法反馈 （4）回顾小结
小结：其实转化这种策略在我们学习中也经常遇见，比如我们在有趣的测量一课中求不规则物体的体积的时候，将不规则物体放入水中，转化去求水的体积。
板书：转化
【设计意图：引导学生经历解决通风管道需要多大面积的铁皮这一问题，帮助学生复习长方体表面积的相关知识，引导学生在现实情境中感受表面积不一定都要求6个面，要根据具体情况具体分析。同时根据所给的数据信息，通风管道的四个面无法分开进行计算，促使学生转变思路，将侧面转化为一个大的长方形，探索转化策略。】
2、求助信二：小茗同学的困难（简化策略）
课件呈现：小茗将这个长方体蛋糕如下图所示切，一人分一块，分给10个人够吗？
（1）补充信息 一块蛋糕的长：7cm （2）学生列式解决问题 （3）方法反馈 （4）回顾小结
师：千金难买回头看，我们一起来回头看看解决这个问题的过程，我们首先
想到了用大体积除以小体积，接着发现高是一样的，进而从体简化到面来考虑，又发现宽是一样的，从而又从面简化到线中来分析，从体到面再到线，我们利用简化的策略使原本复杂的问题由简单的方法来解决。
（板书：简化）
【设计意图：引导学生经历解决“分蛋糕”这一情境，不同程度的孩子会选择不同的解题方法，在问题解决后引导学生回顾解决问题的过程，同时课件动态演示从体简化到面，在从面简化到线的过程，使学生感悟简化的策略。】
求助信三：保管室老师的问题（优化策略）
课件呈现：学校保管室新到一批小长方体的箱子，准备将它放进大的长方体柜子中。保管室老师估了一下，放10个刚好！你们的意见呢？
（1）学生说想法 （2）小组交流方法 （3）方法反馈 （4）回顾小结
小结：我们考虑了横着摆和竖着摆两种方案，从中发现最优的方案是竖着摆，这就是优化。
【设计意图：使学生经历独立思考与交流讨论，并在互动反馈中不断得出最优的方案，感受优化策略。
四、回顾总结 内化所得
通过今天的整理与复习，我们不仅归纳梳理了相关知识，建立知识间的联系，还利用这些知识解决生活中的实际问题，从中你有什么感想，有什么新的收获呢？
【设计意图】通过教师与学生的课堂回顾与总结，进一步感受知识间的联系，同时提炼解决问题的策略，丰富数学思想，鼓励学生运用解决问题的策略去解决生活中的问题。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
