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北师大版小学数学四年级下册第五单元第70页解方程(二)郑州

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北师大版小学数学四年级下册第五单元解方程(二)郑州市金水区优胜路小学

解方程(二) 
 
一、学习内容:北师大版小学数学四年级下册第五单元第70页。 二、教材分析:在本单元前几课的学习中,学生已经学习了用分母表示数、
等量关系、方程的意义和解方程(一)等相关内容。在解方程(一)的学习中,学生借助天平称重的具体情境,抽象出“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”的等式性质,并学习利用等式的性质,解形如x±8=12的简单方程。 
    利用等式的性质解方程,思路更统一,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0)”。 是有利于加强中小学数学的衔接。让小学生初步接触一.点代数知识,能使小学生摆脱算术思维方法中的某些局限性(逆向思考,未知数不参加运算,等于缺少一个条件,思维的步骤增加),为今后进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。本课时主要运用等式的性质和乘法分配律,正确解方程形如ax土b=c和a (x土b) =c的方程。 三、学习目标: 
1、通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,引导学生抽象出等式的性质,即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立;进一步了解等式的性质是解方程的依据。 
2、结合知识点的学习,渗透猜想、验证、归纳等学习方法,培养学生推理概括的能力,养成规范书写、自觉检查的习惯。 
 
                    
             
                    
                            3、利用方程解决实际问题,让学生能体会学数学知识的价值,获得学习数学的兴趣和信心。 四、重、难点: 
1、教学重点:学会利用等式的性质解简单的方程。 2、教学难点:理解并掌握等式的性质。 五、教学过程:    
(一)依托天平,回顾旧知。 
出示天平:今天老师给大家一位朋友——天平。 
1、天平两个托盘里放砝码,你们发现了什么?你能写出一个等式吗?(x=5) 2、继续加砝码,天平怎么样,等式怎么写?(x+2=5+2) 3、现在天平左右两边同时拿走砝码,天平怎么样?等式怎么写?(x+2-2=5+2-2) 
4、回顾刚才操作和写出的等式,你能得出什么规律? (等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立) 
【设计意图:回顾已有的知识经验和基础,初步理解等式的性质,为新知的学习做好铺垫。】  
(二)操作体验,发现规律。 
1、根据等式x=5及对应天平图,继续在天平的两边分别加砝码,(得出等式2x=2×5、3x=3×5。 
2、思考:你能继续添加砝码,并得到类似这样的等式吗?从中发现规律。小结:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。 
 
                    
             
                    
                            3、猜想及验证:从刚才我们操作天平,得到等式的过程,你还有什么猜想?你能用画一画或写一写等方法说明你的观点吗? 学生自己完成,小组内交流。 
小结:利用天平图发现规律——等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。 
4、结合天平图及发现的2个规律,归纳等式的性质。 
【设计意图:在层层递进的学习探究中,类比等式变形的过程,引导学生抽象出等式的性质;渗透猜想、验证、归纳等学习方法,培养学生推理概括的能力。】  
(三)利用规律,解决问题。 
1、利用发现的规律,解出我们前面列出的方程,并借助天平图说出每一步的意思。(4y=2000) 
2、解方程。 x÷3=9    7y=28  
小结:等式两边到底选择怎样的乘除运算,其本质就是依据等式的性质,通过乘除的互相抵消,得出未知数的值。 
2、下面的解法正确吗?与同伴交流。(第70页问题串4) 
【设计意图:利用等式的性质解方程,体会等式的性质是解方程的依据。】  
(四)联系生活,学以致用。 
1、出示学校名人墙,计算名人画像的面积。 
 这幅名人画像的面积是2400厘米2,长60厘米,宽是多少厘米? 
 
                    
             
                    
                            2、在这次活动中,孙甜甜赠送了一些体育器材,其中赠送的网球有x个,这些网球分给网球社团的22位学生,平均每人得到6个,孙甜甜赠送了多少个网球? 
【设计意图:利用方程解决实际问题,让学生能体会学数学知识的价值,获得学习数学的兴趣和信心。】  
(五)总结提升,拓展延伸。 
1、通过这节课的学习,你对解方程还有什么想说的? 
小结:方程就如同这个天平一样,变化的是两边砝码的质量,不变的是天平保持平衡,我们要在变化找中发现规律,用规律解决问题,这就是学习数学的价值所在! 2、作业: 
(1)每周好书推送,这次老师推送的数目是《有趣的数学文化》,这里有关于方程的文化介绍。 (2)完成课本第71页第1题。 【板书设计】 
解方程(二) 
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。 
      4y=2000 解:  4y÷4=2000÷4 
      y=500

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