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视频课题：《圆柱的体积》宋杰说课实录（附课件+教学设计）第十四届全国中
教学设计、课堂实录及教案：《圆柱的体积》宋杰说课实录（附课件+教学设计）第十四届全国中小学信息技术与教学融合优质课大赛展示课例
《圆柱的体积》教学设计
长春市南关区东四小学 宋杰
教学目标：
1.知识与能力：
通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2.过程与方法：
结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.情感、态度、价值观：
渗透 “转化”的思想，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．教具：圆柱形的物体、多媒体课件。
2．学具：为每位同学准备一个学习ipad。
一、激趣引入
1．复习导入
学生在自己的ipad上进行复习，进行知识前测。谁来说一说你是怎么计算的？(复习圆面积的计算方法、长方体和正方体体积的计算方法)
回顾一下，圆的面积计算公式是怎么推导出来的？（播放课件）复习圆面积计算公式的推导过程。
2.创设问题情境
出示一个圆柱形物体，你们有什么办法能求出这个圆柱形物体的体积吗？(小组讨论)
有同学想到把圆柱放入装有水的量杯中，算出两次量杯上的数据差从而求出圆柱的体积，还有的学生说如果这个物体能够任意切割，就可以把切割后的部分再拼成长方体或正方体再测量、计算。
3.如果是求大厅里的圆柱形柱子的体积用刚才你们想的办法还行吗？(显然不行，有局限性)
二、设疑自探
1．大胆猜想
在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 请大胆猜想圆柱的体积可能怎么计算？你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）
2．动手探究
自探提示：请同学们打开课本，自学书上8页内容，用你手中ipad上的圆柱体动手切一切，拼一拼，想一想如何验证你们的猜想？
（1）切一切：想想把圆柱形的物品如何切割更科学？
（2）拼一拼：可以把圆柱切割拼成一个什么形体？你是怎样割拼的？
（3）拼成的形体和圆柱有什么关系？
（4）你能根据拼成的形体与圆柱的关系推导出圆柱的体积计算公式吗？
心动不如行动，请同学们自己动手探究。（学生根据自探提示，在学习ipad上自主探究，教师巡视指导）
三、解疑合探
检查自探效果。（学困生回答，中等生补充，优等生评价）
1．谁能边演示你的探究过程边说说你的探究结果，学生汇报。（引导学生演示圆柱体积计算公式的推导过程。）
2．还有要补充说明的吗？(大家相互补充和评价)
3．多媒体动态演示圆柱体积的推导过程。（中间暂停）刚刚大家把圆柱的底面平均分成8份、16份，切开后拼成了一个近似的长方体，思考：圆柱体转化成长方体，为什么是近似的长方体？请大家闭上眼睛想想一下，如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份呢，甚至更多的份数，那么拼成的图形会怎样？（一起看一看）和你想像的一样吗？这说明了什么？
小结：把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。（极限思想）
4．谁来说说你怎么推导出圆柱体积的计算公式的？师生互动，交流，得出结论：
圆柱切割拼接后什么变了，什么没变？（形状变了，体积没变）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
四、释疑延伸
1．学生质疑
通过刚才的学习，你还有哪些疑问，请提出来，我们共同讨论解决。
学生可能提出的问题：
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积？
（3） 已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？
解决提出的问题。
2．教师供题。
3．我当小老师。
学生自编习题，展示学生的习题，交流解答。
五、全课总结
老师想把两位数学家的话送给大家。
“没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。” --- 牛顿
今天这节课我们就是通过大胆猜测、精心验证，最后发现了圆柱体积的计算方法，这位久负盛名的数学家的名言真的很经典！
“无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。” --- 希尔伯特
在推导圆柱体积时，我们把圆柱沿高把底面平均分成8份、16份，如果无限地分下去，那么拼成的图形会越来越接近长方体，这就是极限的美丽。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
