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视频标签：均值不等式
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：高中数学人教B版3.2 均值不等式_北京市 - 西城区
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高中数学人教B版3.2 均值不等式_北京市 - 西城区
教学设计内容要求
教学案例基本信息 对应信息技术主题 PPT 开始时间 2017.3.2 结束时间 2017.3.22 学科 数学 学段 必修五 年级 高一 案例名称 3.2均值定理 教材 书名：普通高中课程标准实验教科书数学5（必修） 出版社：人民教育出版社
教学案例设计参与人员 分工（可修改） 姓名 单位 联系方式 设计者 秦志玲 北京师范大学附属中学分校 18500133136 实施者 秦志玲 北京师范大学附属中学分校 18500133136 学科指导者
信息技术指导者 课件制作者 秦志玲 北京师范大学附属中学分校 18500133136 课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）： 数学课中多媒体设备的使用，能够使枯燥的教学内容通过图形等表现形式变得直观，提高学生的学习兴趣及学习主动性，本节课中有大量的内容需要展示，也为教师节省了教学时间，提高了课堂教学效率。 信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况 多媒体教学设备，三角形纸片多张。 教学背景分析 本节课《均值不等式》是《数学必修五（人教B版）》第三章第二节的内容，主要内容是通过现实问题进行数学实验猜想，构造数学模型，得到均值不等式；并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上，理解均值不等式的几何解释；与此同时在推导论证的基础上进行公式的推广并学会应用.均值不等式是这一章的核心，对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到了工具性作用。有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的
一些最值、值域进一步拓展与研究，起到承前启后的作用. 教学目标 一、教学目标： （1）知识与技能： 1.多种方法推导均值定理和常用不等式. 2.利用均值定理求最值值. 初步了解均值不等式在不等式中的简单应用 （2）过程与方法： 通过数学方法的推理，通过三角形的拼折，让学生充分证明了均值不等式，并认识到不等式在不同环境下的实际意义。 （3）过程与方法： 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学教学活动的意识，在学习中体验成功的喜悦，通过对古代科学家的介绍，弘扬爱国主义精神，提高民族自信心。 二、教学重点： 1.多种方法推导均值定理。 2.利用均值定理求最值 三、教学难点： 均值不等式的几何方法的推导。
教学过程 教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排 引入 出示均值定理，提出如何证明的问题？ 两个学生主动到黑板书写 1.复习上节课不等式的证明是否落实 2. 引出第一种均制定理的证明方法。 Ppt展示题目 和两种书写格式 5分钟 讲授新课 一、均值定理的内容 记笔记 第一遍记忆 PPT 逐步显示 3
二、均值定理的变形
推出并逐
步了解 增强理解 2 三、几何法证明 动手实践 另一种证明 折纸 11 爱国主义教育 四、介绍数学家赵爽（三国时期东吴的数学家）和北京第24届国际数学家大会会标 朗读 进行爱国主义教育 PPT PPT 展示 2 五、应用举例 学生思考解答 初步应用 PPT展示 15
六、小结 学生归纳 再对定理记忆和认知 PPT展示 2
学习效果评价 评价方式：教学目标制定符合学生实际，教学重点、难点处理得当，内容布局合理，衔接自然，教学方法灵活多样；注重启发引导，电化教学手段运用恰当，PPT手段提高了教学效率，激发了学生学习兴趣，调动学生学习积极性，教学环节安排紧凑合理，与学生思维比较合拍；教态自然，讲练结合，教学效果良好。
本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数) 本教学设计与以往对比，未使用现代信息技术，讲课时比较枯燥无味，抄题浪费时间，学生积极性不太高，吸引不了学生注意力，课容量不太大；本教学设计使用了PPT，对于新课引入，调动学生积极性，培养学生自主学习能力，激发学生学习兴趣起到了很大的促进作用。通过例题板演，学生互相交流，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，自主探究知识发生发展的过程并发现结论，让学生真正体会到学习的快乐、成就感，达到预期的教学效果。 教学反思 本节课对于均值定理进行了多种证明，使学生动手动脑，思维量大，而PPT的使用，巧好节约了书写的时间，赢得了思考的时间，教学效果较好，后续会在作业中跟进书
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