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视频课题：初中数学北师大版七年级上册第二章10 科学记数法_广东省优课
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初中数学北师大版七年级上册第二章10 科学记数法_广东省优课
1教学目标
①理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表示大数,对用科学记数法表示的
数进行简单的运算;
②积累数学活动经验,发展数感;学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的
密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的热情;
③感受科学记数法的作用,体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
2学情分析
1、认知基础:有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后,安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容;
2、教学策略:运用具体与抽象相结合原则进行教学,一方面要利用既有的知识储备,作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习,另一方面要通过具体情境学习,探寻与体会科学记数法的意义。本课采用问题探究式教学方法,同时使用学案导学法,有步骤地进行知识的建构,有助于教师开展课堂活动,并及时反馈教学效果。
3重点难点
重点:掌握运用科学记数法表示大数、还原用科学记数法表示的数;
难点:科学记数法的运用;
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）忆旧迎新（结合预习案，教师以设问方式复习旧知）
1、乘方的意义:
求n个 相同 因数的 积 的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做 幂 ,在an 中, a叫做 底数 ,n叫做 指数 , a n 读作 “ a的n次方 ”或“ a的n次幂 ”.
2、计 算:
① 33 = ; ② 34 = ;
③ 103 = ; ④ 104 = ; ⑤107 = ;
【设计意图】将抽象与具体相结合,巩固与强化旧知,为新知铺设台阶。
活动2【讲授】（二）探究新知（探究案）
Part1:用科学计数法表示数据
①1 370 000 000 ②6 400 000 ③ 300 000 000
活动:从现实数据入手,感知数据的庞大,不易读写。
设问1:你发现这三个数有什么共同特征?
设问1:你有简便的记数方法吗?
1 370 000 000 =
【科学记数法】一般地,一个大于10的数,可以表示成 a ×10n 的形式,
其中,1 ≤ a <10,n 为正整数。
活动3【练习】（三）问题解决
例:用科学计数法表示下列数据.
6 400 000 =
300 000 000 =
预案:审题分析,教师示范解答规范解题格式。
活动:小试牛刀--用科学计数法表示下列数据.
(1)2 240 000 (2) 71 400 000 (3) 149 000 000 (4)100 000
预案:四位学生上台板演,其余学生在导学案上完成,两位学生评讲,教师完善。
活动:大显身手--用科学计数法表示下列数据.
(1)4.8 亿 (2) 320 万 (3) 3×102×105 (4) 78×104×103
预案:小组合作探究,完成题目后请小组代表发言。
【设计意图】丰富样本,巩固有理数减法法则的运用, 形成技能。
活动4【活动】【完善法则】
活动:在实际操作中发现,科学记数法的局限性,完善法则;
思考1:21000 = ;-21000 = ;
【完善法则】 :一般地,一个绝对值大于10 的数可以表示成 an 的形式,其中,
1 ≤ | a | <10,n 为正整数。
活动5【活动】还原
Part2:还原用科学计数法表示的数据.
例: ① 5.1 × 108 km2 ② 4 × 107 m
归纳:a×10n 中的小数点向右移动n位即可,若a中的数不够,则要用“0”补足!
变式:① -5.1 × 108 km2 ② -4 × 107 m
思考2:a ×10n 中的 n 的值怎么确定?
小亮说:“ 小数点移动的位数。”
小明说:“ 比原数整数位数少 1。”
小红说:“ 化成 a ×100···0 , n 就是0的个数 。”
【设计意图】学以致用,从生活中发现数学问题,用数学解决生活中的问题,注重 “质”,激发学习积极性,形成技能。
活动6【练习】还原数据
Part2:还原用科学计数法表示的数据.
例: ① 5.1 × 108 km2 ② 4 × 107 m
归纳:a×10n 中的小数点向右移动n位即可,若a中的数不够,则要用“0”补足!
变式:① -5.1 × 108 km2 ② -4 × 107 m
思考2:a ×10n 中的 n 的值怎么确定?
小亮说:“ 小数点移动的位数。”
小明说:“ 比原数整数位数少 1。”
小红说:“ 化成 a ×100···0 , n 就是0的个数 。”
【设计意图】学以致用,从生活中发现数学问题,用数学解决生活中的问题,注重 “质”,激发学习积极性,形成技能。
活动7【活动】(四)知识小结
(三)知识小结
1、运用科学记数法表示大数的方法;
2、还原用科学记数法表示的数;
3、完善法则不足,解决负数的科学记数法的表示。
【设计意图】总结新知,形成知识系统,打通障碍,学会反思习惯,强化转化的数学思想。
活动8【测试】（四）学以致用（巩固案）
1.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示是( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103
2. 强强从图书馆查了一些资料,请你把其中的数据用科学记数法表示出来。
(1) 人的大脑约有10,000,000,000个细胞;
(2) 全世界人口约为61亿;
(3) 光的速度为300,000,000米/秒;
(4) 中国森林面积约为128,630,000公顷;
3.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是 .
4.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示: 近地点平均距离为 , 远地点平均距离为 .
5.-5.9406×102 的原数是_________________.
6. 在比例尺为1:8000 000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4㎝,将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
7. 将用科学记数法表示为 .
【设计意图】为学生提供个性化发展空间,明晰重难点,达到因材施教的目的,启发思考,为后续学习做铺垫,改变数学偏见,体会数学魅力。
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