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视频标签：菱形的性质与判定
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：北师大版初中数学九年级上册《菱形的性质与判定的综合应用》甘肃省优课
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《菱形的性质与判定的综合应用》教学设计
学生知识现状分析
学生的知识技能分析：本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程，基本掌握了菱形的各项性质及判别方法。 学生的活动经验分析：在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明。在探究过程中学生积累了许多关于菱形的活动经验，同时在学习中倡导学生进行合作学习，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流的能力。
教学任务分析
教 学 目 标
知识技能
能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的两种求法。
数学思考
1.学会合作学习，体会数形结合的数学思想； 2.通过实践不断进行反思，查漏补缺。
问题解决
经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。
情感态度 1.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；
2.在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。
重点 运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题。
难点
综合运用所学知识解决一些相关问题。
教学方法
复习导入法，变式训练法，课堂讨论法，合作交流法。
教学准备
多媒体课件
教学流程图
复习引入
开始上课
菱形面积的两种求法
规律方法综合练
菱形性质与判定的综合应用
知识要点分类练
建立知识框架图
课堂小结
布置作业
结 束 学生谈收获或感受 菱形的性质与判定
拓广探究创新练
变式训练,提升能力
教学互动设计
一、复习引入
菱形除了具有平行四边形的性质外还有哪些特殊性质?菱形的判定方法有哪些? 师生活动： 教师提问，引导学生回顾菱形的性质与判定定理的内容。 【设计意图】回顾相关知识点,为本节课做好知识准备。 二、知识要点分类练 1. 菱形的面积
师生活动：教师提问,引导学生回顾菱形面积的两种求法。 练习:
(1)已知菱形的两条对角线长分别是12和16,则此菱形的面积是( ) A. 192 B. 96 C. 48 D. 40
(2)如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O,若BD＝6, 则菱形ABCD的面积是( )
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
(3)如图,已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4, 周长为40 cm,求菱形的面积及高.
【设计意图】通过简单的练习让学生在自主探究，合作学习的过程中，熟练掌握菱形面积的两种求法。
2. 菱形的性质与判定
练习:
(4)如图,平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB＝2,则四边形ABCD的周长为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
(5)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE＝2DE,延长DE到点F,使得 EF＝BE,连接CF.
(1)求证：四边形BCFE是菱形；
(2)若CE＝6,∠BEF＝120°,求四边形BCFE的周长.
【设计意图】综合运用菱形的性质与判定解决相对简单的问题, 第5个问题教师进行板书,规范解题过程，教师借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时是对学习还有困难的学生的帮助。
三、规律方法综合练
(6)如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120 cm2
,对角线AC,BD相交于点O且AC＝24 cm,则 四边形ABCD的周长为( )
A.52 cm B. 40 cm C. 39 cm D. 26 cm
(7) 如图,将等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD,BD,则下列结论： ①AD＝BC；②BD,AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE.其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(8)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BD平分∠ABC,AC⊥BD,垂足为O. (1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若CD＝3,BD＝2 ,求四边形ABCD的面积.
【设计意图】课堂教学要面向全体学生，也要关注个体差异，所以本环节的设计主要面向学有余力的学生，为其提供足够的思维空间，发展其数学才能,并通过合作交流和讲解帮助有困难的学生。
四、拓广探究创新练
(9)（教材“做一做”变式题）明明将两张长为8 cm,宽为2 cm的长方形纸条交叉叠放,如图① 所示,他发现重叠部分可能是一个菱形. (1) 请你帮助明明证明四边形ABCD是菱形；
【设计意图】很多学生经常玩纸条，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识，这样也能引起学生的兴趣，同时通过这一题目对于菱形的相关判定方法也进行了巩固。
(2)明明又发现：如图②所示,当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时,菱形ABCD 的周长最大,求此时菱形ABCD的周长.
【设计意图】进行变式训练,加强知识的综合运用。
五、课堂小结
颗粒归仓，对本节课的知识点从头梳理一遍，形成知识框架。 六、 作业设计
习题1.3 知识技能 第2、3、4题
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