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视频标签：勾股定理专题
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：北师大版初中数学八年级上册复习课《勾股定理专题训练》海南省 - 儋州
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勾股定理专题训练
教学目标： 一、知识与技能
1．对直角三角形的特殊性质全面地进行总结．
2．让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程；体会勾股定理及其逆定理的广泛应用． 二、过程与方法
1．体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法．
2．在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神．
三、情感态度与价值观
在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣． 教学重点
体会勾股定理及其逆定理的各种题型 教学难点
勾股定理及其逆定理的广泛应用． 教学步骤： 一、课前预习： 二、课堂讨论：
在组长的组织下，讨论每一个专题，交流自己的做法，形成一致意见，选举发言人上台发言。每一个小组发言后，其他小组可以补充或纠正，实行答对加分的制度。
专题一 勾股定理与其逆定理的综合应用
例1、如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，且AC2=AD2+DC2.求证：AC2-AB2=DC2-BC2
专题二 勾股定理与折叠的综合应用 例2、如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF.求△ABE的面积。
变式：如图，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。
专题三 勾股定理与旋转的综合应用
例3、如图，在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB= ,PC=1,求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长。
变式： 如图，在正方形ABCD，内有一点P，且PA= , BP= ,PC=1,求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长。
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专题四 整体思想 例4、如图，已知Rt△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为 ，其中斜边长为2，求这个三角形的面积。
变式：已知a,b,c分别是Rt△ABC的两条直角边和斜边，且a+b=14 , c=10, 求 S△ABC。 专题五 分类讨论思想
例5、有一块面积为160m2的等腰三角形草地，测得它的一边长为20m.现要给这块三角形草地的周围围上栅栏，则栅栏的长度是多少米？ 专题六 转化思想
例6、如图， △ ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜边BC是中点， E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求线段EF的长。
变式：如图，有一根高为2m的圆柱形木柱，它的底面周长为0.3m，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，不明至少要准备多长的一根彩带？
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