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视频课题：第五届全国高中物理教师微课模拟讲课视频（无生课堂）《电容器和电容》北京
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第五届全国高中物理教师微课模拟讲课视频（无生课堂）《电容器和电容》北京
电容和电容器
北京市第二十二中学 闫芳
一、 使用教材
教育科学出版社《普通高中课程标准实验教科书选修3-1》，高二第一学段，第一章《静电场》，第六节《电容和电容器》。
二、实验器材
（一）用传感器研究电容器的充放电
自制示教板（470μF电容器，2200μF电容器，1F电容器，电池盒，4节干电池，定值电阻（47Ω），小灯泡，导线），Pasco电流电压传感器，计算机设备。
（二）探究平行板电容器电容的决定因素
自制教具，Victor6243 数字多用表，锡箔纸，干布，保鲜袋，白纸
三、 实验创新要点
（一）用传感器研究电容器的充放电
教材中关于电容器充放电的讲解仅用了三小段文字和两个电路示意图，也没有设计实验，导致学生难以理解这一过程。为了让学生直观形象理解电容器的充放电过程，我设计了如图1所示实验，并自制了演示电路板，这一实验装置不仅可以演示充电与放电过程中电流方向相反，使学生定性感知电容器的充放电，还可以使学生观察到电流瞬间达到最大值，并利用面积求出电荷量。如图2所示，是实验使用的电流传感器。如图3所示，是利用电流传感器观察到的电容器充放电过程的电流随时间变化“i－t”图像。
图1 电容器充放电电路 图2 电流传感器 图3 i-t图像
（二）探究平行板电容器电容的决定因素
在以往教学中，这一实验为演示实验，如图4所示。静电计与平行板电容器相连，用静电计指针偏转程度显示两极板间的电压高低，进行定性探究。本实验的不足之处是，对环境要求较高，指针偏转不够明显，且为定性实验。为了解决以上不足，我将本实验将其改进为用数字多用表电容档辅助测量，学生用简单材料自制电容，体验、测量、猜想，教师用自制教具（如图5所示）进行定量演示。
图4 教材中的实验装置 图5 自制教具探究决定电容大小因素
四、 实验原理
（一）用传感器研究电容器的充放电
实验电路如图6所示，当开关S接1时，电容器充电，当开关S接2时，电容器放电。充放电过程的电流i都按照指数规律变化，即i=。连接合适的电阻，让充放电过程变得慢一些，便于学生的观察。
图6 电容器充放电电路图
（二）探究平行板电容器电容的决定因素
将家用的锡箔纸裁成面积不等的矩形，将白纸放在两片锡箔纸之间，用数字电容表测量这个简易电容器的电容。若将两片锡箔纸压得更紧一些（或卷起来），正对面积更大一些，电容会更大。将电介质换成干布和保鲜袋，电容有明显差异。
自制教具用厚1.5mm，面积为40cm×40cm的不锈钢板两块，在框架内做间距为6mm，12mm，18mm，24mm，36mm的凹槽，将其中一块板子的面积十等分，用数字电容表测量正对面积相同、板间距不同时的电容，再测量板间距相同、正对面积为1S，0.9S，0.8S，0.7S，0.6S时的电容。拟合C-图像如图7所示，C-S图像如图8所示，由图像可知线性关系非常好。
图7 平行板电容C与1/d的关系图像 图8 平行板电容C与正对面积S的关系图像
五、实验教学目标
（一）知识与技能
通过观察实验，在电容器充放电的过程中引导学生建立能量观念，理解电容器的储能作用。通过实验探究理解平行板电容器电容的决定因素。
（二）过程与方法
观察传感器测量电容器充放电过程所生成的i-t图像，利用图像和积分思想定量研究电荷量，利用比值定义法定义电容器的电容。通过自制简易电容器并测量电容，体验电容大小的不同，对电容大小的决定因素做出猜想，利用控制变量法探究平行板电容器电容的决定因素。
（三）情感态度与价值观
了解电容器在实际生活中的应用，培养学生的科学探究精神。
六、实验教学内容
观察传感器测量电容器充放电过程所生成的i-t图像，利用图像和积分思想定量研究电荷量，利用比值定义法定义电容器的电容。通过自制简易电容器并测量电容，体验电容大小的不同，对电容大小的决定因素做出猜想，利用控制变量法探究平行板电容器电容的决定因素。
七、实验教学过程
（一）环节一：用传感器研究电容器的充放电
【师】根据之前的实验和理论分析，我们已经认识了电容器的结构和作用，认识了电容器的充放电，接下来我们用这个电路一起观察电容器的充放电过程。同学们猜测一下当开关分别接1、接2时可能会出现什么现象？
图8 电容器充放电电路图
【生】S接1，电容器充电，灯泡会发光，但随着充电过程结束，又逐渐变暗至熄灭。S接2，电容器放电，灯泡会发光，但随着放电过程结束，又逐渐变暗至熄灭。
【师】实验操作。
如果想让充放电过程灯泡的亮度更大一些，可以怎么操作？
【生】用更大的电压充电或换不同的电容。
【师】实验操作。
看来不同电容器的储电本领确实不同。怎样描述电容器储存电荷的能力？接下来我们尝试测出电容器充放电过程的电流随时间变化来寻找答案。测量工具是电流传感器，串联一个定值电阻是为了让电容充放电的过程慢一些，便于观察。
实验操作，电脑界面生成一个i-t图像，如图3所示。
请同学们观察这个图像，并思考可以得到哪些信息？
【生】电容器充放电过程电流方向相反；电流瞬间达到最大值，之后慢慢变小，减小得越来越慢，直到为零。
【师】回忆高一时根据v-t图像求变速运动物体一段时间位移的方法，可以利用i-t图像怎样得到充电过程中电容器所储存的电荷量？
【生】根据电流的定义式I=
，可以求图像的与t轴所围图形的面积。
【师】老师用传感器配套软件直接求电荷量，同学们一起记录数据。如果用不同的电压给同一电容器充电，会得到怎样的数据呢？
实验操作
【生】观察记录
（二）环节二：建立电容器的电容的概念
表1 用不同电压给电容器1充电数据表格
【师】根据实验数据，我们能否用电压或电荷量描述电容器储存电荷的本领？
【生】不能，因为对于同一电容器电压和储存的电荷量是可以变化的量。
【师】观察数据，我们能否找到不变量来描述。
【生】电荷量与电压的比值或电压与电荷量的比值是保持不变的。
【师】对于这个电容器是有这样的规律，老师提前将数据进行了图像拟合，我们可以看到图像是一条过原点的直线。
图9 电容器1的Q与U关系图像
老师之前用不同规格的电容器做实验，得到的数据和图像如图10所示。
表2 用不同电压给电容器2充电数据表格
图10 电容器2的Q与U关系图像
由此我们可以看出对于同一电容器Q/U或U/Q是一个定值，可以用来描述电容器储存电荷的本领，选哪个更好一些？
【生】选Q/U更好一些，这样这个数值越大，反应储存电荷本领越强。
【师】实验表明，电容器所带电荷量Q与两极之间电压U成正比，Q/U的比值是与电荷量和电压无关的物理量，反映了电容器储存电荷的能力，因此我们将它定义为电容器的电容，表达式为C=
。介绍电容器电容的国际单位。
（三）环节三：探究平行板电容器的电容的决定因素。
【师】我们要追求电容器更大的储存电荷的本领，就要先了解电容器结构的哪些因素决定电容器电容大小？请同学们利用老师给大家提供的数字多用表电容档（如图11所示），实验材料（如图12所示），自制简易电容器并测量电容，并尽量使电容更大，通过探究实验猜想平行板电容器电容的决定因素。
图11 数字多用表 图12 学生实验材料
【生】自制小电容器，分组探究体验，得出猜想。可以用面积不同的锡箔纸夹相同的电介质，可以让将自制电容器两极板压的更紧密一些，或者将小电容器卷起来。也可以锡箔纸面积不变，换不同的电介质。
【师】根据探究过程，你认为平行板电容器电容的决定因素有哪些？
【生】两极板间距、两极板的正对面积、两极板间的电介质……
【师】对于这种多因素的问题，在实验探究时应用什么实验方法？
【生】控制变量法。
【师】下面，我们用这个自制教具探究平行板电容器电容与极板间距和极板正对面积的定量关系。数据记录如表3、表4所示。
表3 自制平行板电容器电容与极板间距的数据表格
表4 自制平行板电容器电容与极板间距的数据表格
根据实验，能得到什么结论？
【生】在极板间为电介质为空气不变，正对面积不变时，平行板电容器的电容与极板间距成反比；在极板间为电介质为空气不变，极板间距不变时，平行板电容器的电容与正对面积成正比。
【师】极板间电介质的材料不同，电容也不同。平行板电容器电容大小的决定式为C=，其中
表示介质的相对介电常数，与材料有关，S为两平行板的正对面积，d为两极板间距。k为静电力常量。
八、实验效果评价
本实验从定性到定量，从现象到本质，从实例到方法，实验的改进和创新尊重学生的思维发展规律，教学设计也以学生的发展为根本目的。
（一）用传感器测量电容器充放电过程的电流，生成i-t图像，形象直观，利用图像和积分思想定量研究电荷量，利用比值定义法定义电容器的电容，引导学生形成科学的思维。
（二）探究平行板电容器电容的决定因素实验，由传统的静电计演示实验改进为学生的探究实验和自制教具定量探究，通过学生动手参与，有利于学生深入理解电容器的结构；同时，通过观察实验，提出猜想，以及利用控制变量法探究规律，培养了学生的科学探究能力。
（三）实验教学的设计体现学生核心素养的发展，为达成教学目标服务。
作者姓名：闫芳
单位名称：北京市第二十二中学
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