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视频标签：同角三角函数
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视频课题：上教版高一下册《同角三角函数的基本关系》说课_四川省南部
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上教版高一下册《同角三角函数的基本关系》说课_四川省南部
同角三角函数的基本性质的说课稿
各位老师、同学：
大家下午好！
今天我说课的课题是同角三角函数的基本关系，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
同角三角函数的基本关系这一节的內容选自人教A版必修4第一章第二节，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：
（1）知识与技能：让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式在三个方面的应用：①知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值，②化简三角函数式③证明三角恒等式。
（2）过程与方法：通过公式的推导、证明和应用，培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习的教学提高学生运算能力和分析解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。
3、教学重点和难点
（1）教学重点：同角三角函数基本关系式推导及应用。
（2）教学难点：关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论。
二、学情分析
我的学生从认知角度上看，已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究的能力较弱。
三、教法分析
本节课主要采用启发式和自主探究式教学方法．充分利用已学过的知识，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发诱导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
四、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
五、教学过程
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，（一）新课引入（二）新课探究（三）猜测公式（四）验证公式（五）练习（六）布置作业，六个教学环节构成。
(一)新课引入
为引起学生学习的兴趣，拉近师生间的距离，简要回顾一下之前所学的内容，三角函数的定义等内容，让学生对三角函数的知识做个简单回顾，做到心中有数，为本节课的学习奠定一定的知识基础，有利于课堂教学的开展。接着提出思考讨论下同一个角的不同三角函数之间有什么关系。
(二) 新课探究
在探究同角三角函数的基本关系中，为了突出让学生自己发现规律，体验成功，我采取了“新旧知识联系----学生归纳猜想结论---得出同角三角函数的基本关系”的方式。
1. 平方关系
由三角函数的定义有：
即 
此处介绍读法特别注意，写法
公式变形： 
，
2. 商数关系
由三角函数的定义有：
，
，
即 
，
公式变形：
，
(三)应用举例
例1 已知
，且
是第四象限角，求
，
的值. （教师演示为主）
例2 已知，求，的值.
设计意图：逐层加深例题的难度，使学生的思维层层推进, 这样更符合学生由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律.
(四）反馈练习
例题2、（课本例4）化简 
让学生先对所化简三角式特点进行观察分析：一个角，三种三角函数，分式。化简的目标是：三角函数种数尽量少，尽量由分式化整式，化简结果要尽量简洁。
设置目的：通过引导学生观察分析探索，帮助学生构建自己的解题思维模块，真正让学生掌握和灵活运用公式。
(五)归纳小结
同角三角函数的基本关系
设计意图：通过小结使本节知识系统化，使学生深刻理解公式在解题中的地位和作用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力、情感三个维度得到提高，并为下节课的学习提供改进方向.
(六)布置作业
10. （1）（2）（3）； 11题；12题。
设计意图：温故而知新,巩固所学的知识.
七、板书设计
同角三角函数的基本关系
1. 同角三角函数的基本关系
2. 例题讲解
3. 练习巩固
4. 作业布置
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