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视频标签：第十五届全国高中
所属栏目：高中数学说课视频
视频课题：第十五届全国高中信息技术与教学融合优质课大赛天津高中数学说课《正余弦定理的应用举例》
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《正余弦定理的应用举例》说课稿
各位评委，老师，大家好!我是来自天津市第一百中学的数学教师杜华，我今天说课的内容是人教版数学必修五第一章第二节《正余弦定理应用举例 》。
今天我说课的内容由以下五部分构成。
一、说教材
解三角形是继三角函数及恒等变换之后，对三角知识的进一步丰富和拓展。本课主要阐述正余弦定理作为解三角形的有力工具之一，不仅可以解决相关的实际问题，且在探究过程中所蕴含的数学思想和方法对今后的学习有着深远的影响。因此，我以信息技术为依托，来攻克本课的重难点，达成三维目标。
二、说学情
现阶段的高中生对知识的掌握有了一定的基础，也具备合作学习、信息技术的基本素养，但对解决实际问题建模的能力还稍有欠缺。
三、说教学设计
我的设计理念为：以建构主义学习理论为指导，以学生为中心，运用新一代信息技术，形成动态开放、高效互动，协作探究、个性化学习的信息技术与教学深度融合的高效课堂。
四、说教学过程：本课由课前准备、课上交互和课后拓展三大方面组成。
首先，利用自适应锚题系统根据每位学生的掌握情况自动生成的个性化作业的大数据分析，快速准确地通过区分知识网络图的颜色来界定学生的掌握情况，并针对高频错误进行分析讲解，极大提高工作效率地同时也快速的将学生们的注意力集中到课堂上来。
（一）、课前准备：精心布置小组合作任务，即梳理上节所学知识作为本课知识工具，利用投票功能对六个小组的成果进行选择，并将结果用思维导图呈现出来，同时与科技社团合作，将难点问题以几何画板这种动态的形式呈现出来，难点自然攻破。
（二）、课上交互：学生展示过后，回归理性思考。通过智慧课堂的推送功能，我将本课的重点知识设置成探究问题适时抛出。先由自主学习，利用pad浏览我搭建的学科网站，在这里，学生可以获得更多的视频、学案等信息，达到拓展信息渠道的目的。
（精讲领学）：学生自主生成问题，我开展了有针对性的教学,利用交互技术，突破传统教学的“灌输”模式。通过智慧课堂“随机”提问、“抢答”等方式，鼓励学生理性思考。信息技术再次成为教学的助推器。
合作研学：接着我让学生把问题一中的小组讨论的解决方案利用同屏功能推送到教师平台进行展示。整个过程，学生认真参与，利用信息技术既落实新知,又锻炼了学生能力,突破以往的苍白教学，可谓一举三得！
反馈固学： 是检验教学效果的关键环节，我通过教师端发布习题，学生利用pad线上完成，我第一时间得到学生的反馈信息，包括每道题及每个学生的正确率。这不仅使教师授课中能够关注到每个个体和知识细节，还能查找自己教学的疏漏与不足！这种既快速又科学的反馈，没有信息技术，很难达到！
三、课后拓展环节
课堂的教学至此结束，但课后的师生互动仍在继续。我利用我的微信公众号“微享数学”推送《生活中的数学》一文，不仅使学生了解到与数学相关的实际问题，也在枯燥的学习之余感受数学在生活中的美，情感态度价值观目标自然达成。在公众号中，学生可以尽情的留言与教师形成课后的线上互动。课后作业的布置，利用手机题库软件线上布置，这种作业模式可以使学生快速获得反馈并生成个性化的错题本，极大的调动了学生的主动性，将教学延伸到课堂之外，也提高了我的工作效率。
教学反思：教师在寻求突破传统教学模式的过程中，信息技术成为不可或缺的支撑工具。这节课我利用信息技术，构建学习网站，思维导图，运用智慧课堂的交互功能，实现了个性化的学习方式，也很好的达成了三维目标。而课后微信公众号，以新型的方式拓展资源，利用手机题库软件布置分层作业，使教学得以实现真正的高效果与高效率的有机统一。
这就是我今天说课的全部内容，感谢评委老师，感谢大家！
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第十五届高中信息技术
与教学融合优质课大赛
《正余弦定理的应用举例》
教学设计
天津市第一百中学
数学组 杜华
第十五届全国高中信息技术与教学融合优质课大赛天津市-杜华-研讨课高中数学说课《正余弦定理的应用举例》正余弦定理教学设计
余弦定理的应用举例（第一课时）
解三角形是继三角函数及恒等变换之后，对三角知识的进一步丰富和发展。本课主要阐述正余弦定理作为解三角形的有力工具之一，不仅可以解决相关的实际问题，且它的发现和探究过程中所蕴含的数学思想和方法对今后的学习有着深远的影响。
二、教学对象分析
现阶段的高中生对知识的掌握有了一定的基础，也具备合作学习、信息技术的基本素养，但对解决实际问题建模的能力还稍有欠缺。
三、教学目标：
知识目标：1. 熟练掌握正弦定理、余弦定理的公式
2. 掌握应用正余弦定理解题的基本方法和步骤
能力目标：1. 通过应用举例的教学，培养学生的推理能力，优化学生的思维品质
2. 通过教学中的不断设问，引导学生经历探索、解决问题的过程
情感、态度与价值观： 让同学找到学习数学的乐趣，让同学们感受到数学在现
实中应用的广泛性。
四、教学重、难点：
重点：1. 正弦定理、余弦定理各自的公式记忆。
2. 解斜三角形问题的实际应用以及全章知识点的总结归纳。
难点：1. 如何找出最简单的解题方法。
2. 用应用数学思想解决实际问题。
五、教学过程：
由课前预习、展示激学、定向自学、合作研学、反馈固学、课后延伸六个方面组成。
1、作业分析
利用自适应锚题系统根据每位学生的掌握情况自动生成的个性化作业的大数据分析，快速准确地通过区分知识网络图的颜色来界定学生的掌握情况，并针对高频错误进行分析讲解，
2、展示激学：成果展示、梳理知识网络，与科技社团合作，提升动手能力
问题一：有关解三角形的测量问题有哪些常用术语？
问题二：应用解三角形知识可以解决哪类测量问题？
新课引入：
探究：请你设计一个测量学校旗杆高度的方案（理想状态：底部可达）？
3、定向自学：查阅资料、完成设定问题.以阅读教材和利用ipad浏览学科网站，在这里，学生不仅仅局限于教材中的新知，还可以获得更多的视频、学案信息等，极大的拓展了课容量。
4.精讲领学：通过智慧课堂“随机”提问，课堂“抢答”的方式，鼓励学生理性思考。利用同屏功能展示同学们的不同解决方案
例1、设
两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。
测量者在
的同测，在所在的河岸边选定一点
，测出
的距离是
，
，
，求
两点间的距离（精确到
m）
5.合作研学：让学生利用智慧课堂交互系统把问题一中的讨论结果推送到教师平台，我通过抓屏功能，展示学生设计的解决方案，选出最为合理且操作性强的解决方案。
讨论、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。
设计方案：
6.反馈固学：通过智慧课堂的教师端pad实时互动发布习题，学生利用pad完成线上习题，第一时间得到学生的反馈信息，包括每道题的正确率，每个学生的正确率。
课堂小测：
1.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图)要测量A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50m,∠ABC=105°,∠BCA=45°.可以计算出A,B两点的距离为 ( )
2.在△ABC中,a=3,c=2,B=
,则b= ( )
3.在△ABC中,若AB=
,BC=3,∠C=120°,则AC= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是 ( )
A.10
海里 B.10
海里 C.20
海里 D.20
海里
5.如图,在离地面高400m的热气球上,观测到山顶C处的仰角为15°,山脚A处的俯角为45°,已知∠BAC=60°,则山的高度BC为 ( )
A.700m B.640m C.600m D.560m
思考：（回归探究、贴合实际问题）
探究：请你设计一个测量学校旗杆高度的方案（实际状态：底部不可达）？
课后延伸:我利用我的微信公众号“微享数学”推送《生活中的数学》一文，这不仅使学生了解到与数学相关的实际问题，也发现了所谓枯燥的数学在生活中美，情感态度价值观目标自然达成。在公众号中，学生可以尽情的留言与教师形成课后的线上互动。利用手机题库软件，建立自己班的作业群，线上布置作业。
六、教学反思：
教师在寻求突破传统教学模式的过程中，信息技术成为不可或缺的支撑工具。这
节课我利用信息技术教学，构建了学习网站，录制了微课，运用了智慧课堂的同屏、讨论、在线试题、构建思维导图等功能，这一系列技术的应用突出了学生主体地位，实现了个性化的学习方式，复杂的问题简单化，学习资源多样化，课上实时交互，合作探究，既突破了教学的重难点，也很好的达成了三维目标，让技术突破时空的局限。让学生在体验中走进数学，形成了学科核心素养。而课后微信公众号，以新型的方式拓展资源，利用手机题库软件布置分层作业，使教学得以实现高效率与高效果。
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