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视频标签：平面图形的周长
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视频课题：小学数学北师大版六年级下册总复习图形与测量《平面图形的周长复习》广东省优课
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小学数学北师大版六年级下册总复习图形与测量《平面图形的周长复习》广东省优课
教学目标
知识与技能：
1．进一步理解周长的概念，掌握一些常见平面图形周长的计算方法，并能解决一些简单实际问题。
2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
过程与方法：
1.在回顾周长公式推导的过程中，进一步培养学生的空间观念和思维能力，理解和形成平面图形面积公式推导的网络
2.进一步体会转化的数学思想和方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
情感态度价值观：
使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
2重点难点
重点：复习常见的平面图形周长的计算方法，并能应用公式解决一些简单实际问题。
难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
3学情分析
本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，发展数学思想，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1新设计
一、创设情境 激发兴趣
1．猜一个数学家，从而引出：要想知道边框（铝合金等）的长度就是求周长。
2．揭题。
老师：有关“周长”，你会想到哪些相关的数学知识？
学生汇报
师：像长方形、正方形、圆等等这样的图形，我们数学上把它统称为什么图形（平面图形）。今天胡老师就要和大家一起对“平面图形的周长”进行系统的整理和复习。
二、分步梳理 引导建构
第一步：再现周长的概念。
1.平面图形的再认识
提问：在小学阶段我们已经学过哪些平面图形？（学生说，教师适时地贴对应的平面图形）
师：你能根据围成这些平面图形的边的特征给这些平面图形分分类吗？说说为什么这样分类？
根据学生的汇报，教师将平面图形进行分类如下：（由直线段围成的一类，由曲线围成的一类）
2. 再现周长的概念
师：你能根据你对周长的认识，选取其中一个你喜欢的平面图形，说说什么是平面图形的的周长吗？你能用一句话概括出什么是平面图形的周长吗？（围成平面图形一周的长度）
学生汇报，然后课件展示常见平面图形的周长。
师：你能闭上眼就，在脑海中画一个平面图形的周长吗？（学生闭眼想象）
师：计量周长的常用单位有哪些？
第二步：再现周长计算公式的推导过程。
1．由直线段围成的平面图形周长的计算方法回顾。
（1）可以用公式计算的平面图形周长。
师：刚才我们再次认识了什么是平面图形的周长，那怎样计算平面图形的周长呢？
师：谁先来说说长方形的周长计算公式是怎样的？为什么可以这样计算？要求长方形的周长，必须知道什么条件？你能出一个条件让同学们算一下吗？
正方形周长的复习同前
（2）不能用公式计算的平面图形周长
师：长方形、正方形的周长都是可以用公式来计算的，但如果给你的是三角形、梯形、平行四边形或其它不规则的平面图形，你能根据周长的概念计算出它的周长吗？举个例子看看！
如果给你们一个边长都为5cm的五边行平面图形，谁能以最快的速度把它的周长算出来呢？
出示五边形，学生口头回答。
师：在计算平面图形周长的时候，如果遇到边长相等的时候，我们可以直接用边长乘边数，这样可以给我们的计算带来很大的方便。
2．由曲线围成的平面图形的周长。
师：刚才我们整理和复习了由直线段围成的平面图形的周长，接下来看看由曲线围成的圆的周长又是这样计算的呢？
提问：谁先来说说圆周长计算公式是怎样的呢这个公式是怎样推导出的？（配合课件演示）
师：根据圆的计算公式，能说说要求圆的周长必须知道什么吗？你们能自己给个数据，让同学们算算圆的周长是多少吗？（学生举例）
师：如果给你下面这个半圆形（直径为6cm的半圆），你能把它的周长算出来吗？
三、练习应用 提高能力
师：通过刚才对常见平面图形周长知识的回顾及整理和复习，相信同学们对周长的知识有了更系统更全面的认识。“学习知识的目的最终在于灵活运用！”下面我们就要应用今天所复习的内容解决一些实际的问题。
1.猜一猜哪条路线最快到达目的地：
（1）学生先独立完成，然后集体汇报
（2）结论：
当若干个小圆的直径和等于一个大圆的直径时,这几个小圆的周长和等于大圆的周长。
2.求阴影部分的周长：（机动）
师：解决类似的问题，首先大家要理解“阴影部分的周长”指的是哪部分，可以通过什么来求，一定要理清了思路再下笔。同时要注意与“阴影部分的面积”区分开来。
3.趣味数学
巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在一个长10米，宽6米的长方形的羊圈里，羊长大了羊圈就显得小了，小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？
师：“在周长相等的情况下，圆的面积最大。”这是一个多么有价值的数学知识呀！” 其实“生活中处处有数学” ，学好了数学确实会给我们的生活带来很大的方便，也可以给我们解决许多的实际问题。
四、总结全课
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
师：下面请同学们回顾一下，通过本节课的复习，你有什么收获？
2.赠送名言
师：最后，老师想送给大家一句借爱因斯坦的名言，同时结束今天的复习：“成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”要想成功，除了要付出艰苦的劳动、少说空话多做实事以外，还要有正确的方法。比如我们每学完一个知识点或一个单元内容后，大家要学会对所学知识进行系统的整理和复习，形成一个知识网络，并体会各个知识点之间的内在联系，最后再加以一定的练习进行巩固。只有这样，我们所学的知识才会掌握得更牢固，才能更好的所学知识解决生活中的实际问题。
板书设计
平面图形的周长
周长：围成平面图形一周的长度叫做这个平面图形的周长。
计算：
由直线段围成的平面图形 由曲线围成的平面图形
长方形（图片） 圆（图片）
c=(a+b) ×2 c=πd
=2πr
正方形（图片）
c=a ×4
三角形、平行四边形、梯形（图片）
把围成平面图形一周的长度加起来
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