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视频标签：笔算除法,五入法试商
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视频课题：北师大版四年级上册第六单元69页《笔算除法——五入法试商 》广东省 - 广州
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北师大版四年级上册第六单元69页《笔算除法——五入法试商 》广东省 - 广州
笔算除法——五入法试商
【教学内容】
北师版《数学》四年级上册第69页第二个例题及相关练习。（特别说明：为了复习题和例题保持对比，深入对比人教版和北师大版本，适当参考人教版，在数据上有稍作改编，两个版本教材对比见附录） 【教材分析】
学生在三下学过除数是一位数的除法，有被除数是两位数、三位数的除法，用除法估算解决问题。四上安排了除数是两位数的除法，分为商是一位数和商是两位数，本课是在除数是整十的除法学习基础上继续学习除数不是整十数该如何商，当不能一眼看出该商几，可以采用四舍法来试商，在四舍法试商的过程中有可能商大了往小调。本例四舍法基础上进一步学习试商，把除数看作与它接近的整十数，除了用四舍法，还可以用五入法，五入法试商有可能会商小了往大调。四舍法和五入法是试商的一般方法，为接下来灵活试商，商是两位数的除法以及商的变化规律打下基础。 【学情分析】
五入法试商，要求学生有一定的试商基础，知道要根据数据特征把除数估成最接近的整十数来试商，当余数大于除数时要把商调大。根据前测反馈，学生可能在“把除数估成与它最接近的整十数、余数大于除数时要把商往大调而不是往小调和理解五入法为什么可能出现商小了要调大”等方面有困难，且学生乘法口算水平和数感差异较大，但通过前面的学习，学生已经掌握了商的书写位置、前两位不够除就看前三位、除数是整十数的试商方法、用四舍法把除数估成与它最接近的整十数来试商、乘得的积大于被除数时把商调小、商要乘原来的除数和算完后检验余数是否小于除数等基本方法，且两位数乘一位数的口算乘法也有一定的基础，这些都为本节课的学习奠定了基础。 【教学目标】
1.经历五入法试商的笔算过程，初步掌握五入法试商调商的计算方法，并能正确计算； 2.借助几何直观初步理解五入法可能商小了要调大的算理；在对比中明晰四舍法与五入法想商与调商的异同点；
3.在试商调商过程中发展推理能力，提升数感。 【教学重点、难点】
教学重点：掌握用五入法试商笔算的方法，出现商小时会往大调。
教学难点：初步理解五入法可能商小了要调大的算理。 【教具学具】 课件、练习纸等。 【教学过程】 一、 复习引入
黄老师197元可以买几个23元的水杯？
（一）出示数学信息，你能根据这两个信息提出什么数学问题？ （二）怎样列式？为什么用除法？ （三）学生完成笔算，粘贴在黑板上。 1、 你是怎么想商的？
试商：把23估成20，想20×（ ）接近197且小于197（板书） 2、 计算还要注意什么？
① 商乘原来的除数。②乘得的积大于被除数要把商调小。③余数要比除数小。
小结：这就是我们之前学习的四舍法，同学们不仅会想商，当试商不成功时还知道如何调商，真聪明！今天我们带着这些知识继续研究笔算除法。（板书课题） 二、例题探究
（一）例4：黄老师用197元可以买几个28元的计算器呢？ 1、审题列式。 2、自主尝试竖式计算。 3、小组交流：
① 你是把23看作几来想商的？②第一次试商几？成功了吗？你是怎么做的？③怎么检
验？
4、汇报交流 第一种：
师巡视后，请学生重点展示其中一种计算过程：初商后发现余数大于除数后把商往大调1。 ①把23看作几来试商？怎么想到商6的呢？
把28估成30，想30×（ ）接近197且小于197，所以商（6）。 ②为什么商6改商7呢？你怎么看出商小了？ 试商完，发现余数大于除数，所以要把商调大。
5、 那把28看成30来想商为什么会出现商6小了要改商7呢？
① 生借助情境、竖式图和点子图思考、小组交流。
② 学生汇报。
③教师结合竖式和点子图进行直观演示。
6、教师投影依次展示其他4种情况，优化想商和调商方法。 第二种 第三种 第四种 第五种
第二种：口算强数感好，试商一次成功，在心里完成调商。 第三种：初商后不会调商或没有发现余数大于除数。 第四种：学完四舍法负迁移影响，先调小发现不对再调大。 第五种：沿用之前四舍法的想商方法，看作20来想商，调商2次。 7、同桌互说（笔算过程）。
8、请一位学生完整说197÷28的笔算过程（课件同步演示）。 9、竖式验算，生说依据。 （二） 比一比
复习题和例4在试商和计算时有什么相同点和不同点呢？
1、想商：为什么除数都是二十几，一个估成20一个却估成30呢？
小结：都是把除数估成 “最接近”的整十数，只不过，之前是用四舍法，而今天是用五入法来估的。（板书五入法）
2、调商：都是把除数估成最接近的整十数，什么时候调大什么时候调小？
小结：四舍法试商时有时候需要把商往小调；而例4用五入法试商，需要把商调大。 （三）练一练：根据试商的情况，很快说出准确的商。
追问：怎么发现都是需要把商调大的呢？
小结：五入法试商可能出现像这样余数大于除数的情况，这时要把商调大。 三、看书质疑 四、巩固练习
（一） 竖式计算 （不需要调商） （需要调商）
1、 学生独立完成，汇报。
小结：用五入法试商有时候需要调商，有时候不需要调商。
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