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视频标签：百分数的认识
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视频课题：北师大版小学数学六年级上册第四单元第1课时《百分数的认识》陕西省优课
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北师大版小学数学六年级上册第四单元第1课时《百分数的认识》陕西省优课
教学目标
1、知识与技能:理解百分数的意义;体会引入百分数的必要性;掌握百分数的读、写法;在具体的情境中,解释百分数的意义;体会百分数与日常生活的密切联系。知道百分数在实际生活、生产中应用非常广泛。能分数百分数的异同。会用百分数分析、解决一些实际问题。,
2、过程与方法:通过观察、思考,讨论、交流等学习方法,培养学生的分析、概括能力。
3、情感、态度、价值观:激发学生求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习,使学生能体验到数学与日常生活密切相关,激发学生求知欲,并适时进行思想品德教育。
2学情分析
学生在四年级与五年级已学过了小数、分数的相关知识。对于将分母不同的分数如何进行通分已掌握的相当熟练,为本课的学习做好了知识的铺垫。百分数,学生曾经在现实生活中有所接触,但没有一个完整的正确的认识。通过近四年的数学学习,学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法,具备了一定的观察、比较和合作交流的能力。能围绕数学问题开展初步的讨论活动,能比较清楚的表达自己的意见,认真倾听他人的发言,具备了初步的数学交流能力。
3重点难点
教学重点:百分数的意义和读法、写法
教学难点:百分数与分数的联系和区别
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情景，提出问题：
你们喜欢参加课外活动吗?你们参加了哪些课外活动?看来咱们学校的课外活动真是丰富多彩!老师还知道有许多同学都喜欢足球比赛。
你们看(的大屏幕出示):足球场上正在进行着激烈的比赛,猛虎队获得一次罚点球的机会,他们准备派三名队员中的一名去罚点球下面是三个队员近期罚点球的进球情况
表格出示信息一:
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队员 |
进球个数 |
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淘气 |
18 |
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奇思 |
8 |
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不马虎 |
21 |
你认为该派哪名队员去呢呢?为什么?
活动2【讲授】二、自主探究，解决问题：
1、提供部分信息,启发学生思考,尝试解决问题。
(1)、观察信息,想一想该派哪名队员去呢?为什么?
(因为不马虎进球最多,所以该派不马虎去罚点球。)
(2)、启发学生思考得出的结论:是这样吗?再想想对吗?只通过比较这三个数就能确定选派那名运动员去罚点球吗?为什么?
(不能,因为每名队员的罚球总个数不知道。)
(3)、思考明确,每名队员的罚球总个数在选派队员中的重要性。为什么要知道每名队员的罚球总个数呢?
(比如明明罚2个球,进球2个,没有罚丢1个球;童童罚5个球进球2个,罚丢了3个球。虽然进球数都是2个,但应该派明明去罚点球。)
(设计意图:信息逐次给出,学生在这个环节中能有所思考,更有梯度,通过信息的出现,学生在矛盾中发生冲突,从而引出对问题的思考,进行辩论,对百分数有初步的理解)
2、提供全部信息,启发学生思考,尝试解决问题。
按照这位同学说的,需要知道每名队员的罚球总个数才能判断。好,老师把每名队员的罚球总个数给你,出师表格信息二。
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队员 |
进球个数 |
罚球个数 |
|
淘气 |
18 |
20 |
|
奇思 |
8 |
10 |
|
不马虎 |
21 |
25 |
(1)观察信息,独立思考该派哪名队员去呢?为什么?
(2)小组讨论用什么方法确定该派哪名队员去呢?
(3)小组汇报交流选择方法:
A、减法比:通过比总人数相差的越少越接近。
看看有几个球没罚进去,不马虎有4个,淘气和奇思都有2个,所以不考虑不马虎,淘气的罚球个数多,所以派淘气去罚点球。
B、 除法比:进球个数占罚球总数的几分之几
具体为:淘气进球个数占罚球总个数的几分之几,18÷20= 。
奇思进球个数占罚球总个数的几分之几,8÷10= 。
不马虎进球个数占罚球占总个数的几分之几,21÷25= 。(教师板书)
小结:想法很好。可这也比不出大小?
由减法比到除法比让学生在否定中选择,并再次思考找出比较的方法。
C、小数比:化成小数来比较。
小结:同学们想把分数化成小数来比较。方法不错,其他同学还有没有不同的想法?
D、通分比:先通分,再比较。
20、10、25的最小公倍数是100, 先把商写成分数的形式,再转化为分母是100的分数,进行比较,该派淘气去罚点球。
小结:为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来比较。分母是100的分数还有一种写法,可以写成百分数的形式。如第一个可以写成:90%。同样的道理第二个,第三个。
(设计意图:这个过程比较具体,对于学生的思维训练比较有利,分析学生可能出现的各种情况,利用学生的思考和观察,教师适当的引导和引入,自然而然出现分母是100的分数,从而引出百分数。
活动3【讲授】三、读写百分数，概括意义：
经过大家的努力和思考,能够感悟分母100的好处,解读表达的意思,再推出百分数形式。一步步由几分之几得出了一百分之几,最后能写出了百分数。接下来的30秒让我们静静的看,一起来回顾一下这些百分数的由来。
好,开始:
出示统计表格
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队员 |
进球个数 |
罚球个数 |
进球数占罚球总数的几分之几 |
进球数占罚球总数的几分之几 |
|
淘气 |
18 |
20 |
18÷20= |
90% |
|
奇思 |
8 |
10 |
8÷10= |
80% |
|
不马虎 |
21 |
25 |
21÷25= |
84% |
(设计意图:通过对选派罚球队员情况的研究,学生有了自己对百分数的认识,并初步对百分数的意义有了自己的理解,这个环节的设计是让学生能够更加清晰的看到刚才研究的整个过程,能够在知识掌握的同时,学会总结)
百分数的读法:先读分母百分之,再读分子。如:84% 读作:百分之六十四。
百分数的写法,一般先写分子(90/100)分母和分数线简写成%,90%
会写百分数了,会读吗?
例如: 写作64%,读作:百分之六十四。
启发思考:90%表示哪个数量是哪个数量的百分之几?80%和84%呢?
像90%、80%、84%...这样的数叫做百分数。你能说说百分数表示什么意思呢?
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。解释百分比和百分率。
百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
读写百分数练习。
活动4【讲授】四、联系生活实际，理解百分数的意义。
1、数形结合理解百分数的意义
(1)理解果蔬汁含量大约30﹪的含义:
大家非常喜欢喝的农夫果园,其中果蔬汁含量大约30﹪,看到这个百分数,你想到了什么呢?(果蔬汁含量占总成分的30%)
同学们理解的很正确!“果蔬汁30%”表示的是果蔬汁和饮料总成分之间的关系:如果饮料总成分看成100份,果蔬汁就占其中的30份。简单说就是:果蔬汁占饮料总成份的百分之三十。
你能不能用一副简单的图示表示出“果蔬汁30%”的意思呢?
先想一想用什么图表示这瓶饮料,再在图中标示出“果蔬汁30%”,画好后将你的图讲给同位听听。
时间关系,不用画的那么标准,大概表示出“30%”的意思就可以。
生画师巡视指导,收集学生的作品
(2)展示作品,数形结合,形象的理解百分数意义
现在,让我们一起来分享一下这些同学的创意
A、 解读百格图:用100个格子表示饮料总成分,果蔬汁占了其中的30份。
B、解读线段图:用这条线段表示这瓶饮料,所有成份看做100份,果蔬汁是这样的30份。
C、解读圆形图:用一个圆表示这瓶饮料,分成100份,果蔬汁是其中的30份,占30%。
(3)对比梳理,发现相同
这三幅图,虽然选用的图形不同,但它们都表示出了“果蔬汁”与“饮料总成分”之间的关系,表示“果蔬汁占饮料总成分的30%”。借助画图我们深入的理解了这个百分数。让我们把掌声送给这三位同学!
借助画图我们深入的理解了这个百分数。其实我们也可以通过其他的图形来表示。
(设计意图:先让学生尝试表述果蔬汁含量占大约30﹪的意义,然后画图表示30﹪。学生用简单的图示表示出具体情境中百分数的意义,充分体会到百分数就是两个量相比较的结果,为百分数的意义的理解找到了一个非常直观形象的载体,利用数形结合直观理解百分数的意义,并为后续学习做好了铺垫。)
2、结合生活实际理解百分数的意义
百分数在生活中应用很广泛,说说下面这些百分数分别表示什么意思。
(1)今天全校学生的出勤率为95%。
(2)第六次全国人口普查结果表明:目前我国男性人口约占总人口的51%,女性人口约占总人口的49%。
(3)妙想入学时身高是1.2米,现在身高是1.5米,妙想现在的身高是入学时的125%。
活动5【讲授】五、探索百分数与分数联系和区别
同学们,通过刚才的研究,我们知道百分数其实就是一个特殊的分数。那么,百分数和分数有什么区别和联系呢?
借助一个实例,继续研究。(课件出示下面资料)
在这里出现了两个分数:39/100、39/100米。想一想,这两个分数都能改写成百分数吗?为什么?
35/100能改写成39%、39/100米不能改写成39%。
因为39/100米,表示的是一个具体的数量,不能用百分数表示。百分数后面不能加单位。
同学们听明白他的意思了吗?30/100米,表示的是一个具体的数量,所以不能用百分数表示。39/100表示的是课桌的宽和长之间的关系,所以可以用百分数表示。大家同意吗?
分数具有两重性,既可以表示一个具体的数量,如“30/100米”;也可以表示两个数量之间比率关系,如“—张桌面的宽是长的 39% ”。只有表示两个数量之间比率关系的分数才能用百分数表示。
用表格表示百分数与分数的异同点,一目了然。
活动6【练习】六、巩固应用，拓展延伸：
1、判断:
⑴ 二分之一吨等于50%吨。… … … … … … … … … … … ( )
⑵ 某工厂今年产值是去年产值的 108%, 说明今年产值比去年多。… … … … … …… … … … … … … … …… … … … …… … ( )
⑶ 百分数与分数的意义完全相同。… … … … … …… … … ( )
⑷ 百分数的单位是 1% 。… … … … … … … … … … … ( )
⑸ 最大百分数的是 100% ,最小的百分数是1%。 … … … … ( )
2、填空:
⑴ 某车间女职工人数占车间总人数的 52% ,那么男职工人数占车间总人数的( ) 。
⑵ 预计今年产量比去年增产 8% 预,计今年产量是去年的( ) 。
⑶ 某厂十月份原计划生产机器 100台 , 实际生产了120 台,相当于原计划的( )% 。
3、选择合适的百分数填空。
45% 98% 8.1% 55% 100%
(1)这节课,同学们学得积极主动,老师希望理解百分数意义的同学占( )。
(2)一本书已看了全书的( ),还剩下全书的( )。
(3)小明的爸爸是著名的牙科医生,经它诊治的牙病治愈率达到了( )。
(4)据调查,我国儿童的肥胖率( )。
七、拓展延伸 升华认知:
1、认识了这么多百分数,同学们观察:百分数的分子有什么特点?
特点:分子有的是小数、整数、有的大于分母、小于或等于分母。这是为什么?
(设计意图:认识百分数分子的特点,使学生明确百分数分子形成的原因)
2、人们在比较时为什么采用百分数呢?(百分数便于比较)
3、今天这节课你有什么收获?
同学们,生活中,小则一个商标,大则一个国家,处处彰显百分数的用途。百分数书写简洁美观,便于比较,所以应用十分广泛,特别是在统计领域随处可见。希望大家好好掌握今天所学,更好的应用数学知识解决实际问题!
爱迪生(1847~1931)是举世闻名的美国电学家和发明家,被誉为“世界发明大王”。他一生共有约两千项创造发明,为人类的文明和进步作出了巨大的贡献。他真是一位天才!我们就用他的话来自勉吧!
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