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视频课题：人教版三年级下册第五单元面积《认识面积》宁波
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人教版三年级下册第五单元面积《认识面积》宁波市鄞州区江东外国语小学教学设计
《面积》教学设计
宁波市鄞州区江东外国语小学 史炯
《面积》是小学“图形与几何”教学的重要内容，它是在学生掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。该内容的学习是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。
面积概念的建立，不是概念术语的记忆过程，也不是单纯的直观形象的积累过程，而是概念意义的建构过程。什么是面积，一般的描述是“物体表面或封闭图形的大小叫做面积”。《辞海》中关于面积的解释是：几何学的基本度量单位之一，是用以度量平面或曲面上一块区域大小的正数，通常以边长为单位长的正方形的面积为度量单位。” 也就是说，面积的本质是一个数，是用一个数刻画“一个区域的大小”，是用“数”描述“形”；更具体地说，就是一个区域的大小有多
少个面积单位。这是“度量”的本质，也是面积与长度、体积相通的地方。因此，要测量，就要先确定一个标准作单位，然后数出有几个这样的单位。
基于上述对教材的理解，笔者确定本节课学习的重心是:借助直观，帮助学生建构面积的表象，并能直观比较面的大小。二是定量刻画面的大小，不仅让学生体会统一单位的必要性，而且要让学生体会到用小正方形做单位可以“测”出面积，以此深化面积的含义。
【教学目标】：
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在摸一摸、比一比、涂一涂等学习活动中，感悟什么是面积，理解并掌握面积的含义。
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在实际比较图形大小的过程中，经历统一面积单位的必要性，进一步理解面积的含义。
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在活动中培养学生的动手操作能力，合作交流能力。
【教学重点】：
理解面积的含义，感悟统一单位的必要性，感受用正方形做面积单位的便捷与合理。
【教学难点】：
面积概念的建立
【教、学具准备】：
教具：PPT、智能手机、数学书
学具：四人小组一份学习材料、5cm×12.5cm，10cm×7.5cm的长方形纸片各一张。
【教学过程】
上课伊始，教师直奔主题，这节课我们来学习《面积》
你在哪儿听说过面积？
预设学生的回答有以下几种：
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在买房子的时候听说过 ②听说过有关面积的单位 ③面积的计算公式
教师对学生的回答做出点评，及时跟进，是呀，面积与我们的生活息息相关。
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自主学习，认识表面
（1）面积，当然与面有关，这个面在哪里？摸摸身边物体的面。
（2）根据学生摸面情况，适时让其他孩子点评。
他摸的好吗？好在哪里？它为什么要这样摸？
意图让学生感悟到面就是整个面的大小，角角落落都要摸到。
（3）学生再次展示摸的其他物体的面
（4）教师出示桔子，请学生摸桔子的表面
对比桔子的面与刚才摸过的面有什么不同
及时抽象出曲面和平面这两个概念，说明这些都是物体表面。
2. 直观感知面有大小，建构面积概念
（1）让学生自己描述，刚才摸过的面，哪些大，哪些小？
（2）让学生自主找一个比某一个面更大的面（某一个面具体看学生生成）。
（3）教师揭示，物体表面有大有小，物体表面的大小，叫做它的面积。
如：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
（4）学生自主找一个身边物体的面，说说什么是它的面积。
（二）结合封闭图形，认识面积
1.给封闭图形涂色
（1）我们已经知道了，物体表面有面积，那么我们学过的图形，它有面积吗？
哪些图形有面积，就用水彩笔涂出这些图形的面积。
（2）预设以下几种情况
① 涂的是周长
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封闭图形的面积
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在上述学生素材的辨析中，让学生感悟到如果是封闭图形，面积是固定的，所以不能涂到外面去。
如果不是封闭图形，它的面积是不确定的，所以，只有封闭图形才有面积
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教师小结，封闭图形的大小，叫做它的面积。如长方形的大小就是长方形的面积。
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说说其他图形的面积。
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完善面积概念
那么，现在你觉得到底什么是面积了。
小结：物体表面或封闭图形的大小就是它的面积
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比较面的大小
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把刚才这些封闭图形，按照面积从大到小排排队
预设学生可能会认为①和④很难比出大小。
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你们怎么这么确定三角形肯定是最小的
学生可能会说看看就知道它面积最小，得出观察法
也可能会说把三角形和圆重叠也能比出大小，得出重叠法
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小组讨论，想办法比出①和④的大小
预设学生想到的办法有：
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重叠后再剪 ②直接用长乘宽算出面积 ③算周长 ④借助工具去比较
如果学生提出算周长的方法，看班级里的生成，学生都认可的，那么能不能比周长放在练习部分解决；如果有学生提出质疑，甚至举出反例，那么在这个地方把周长和面积搞清楚。
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小组合作，测量图形面积大小
合作要求：小组合作，选择工具比较大小
课件出示：
2.汇报交流，分享比较方法
师用智能手机拍照后上传到电脑展示
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用不同标准比较大小
学生介绍后，互动，对于这种方法你有什么想说的？
师：那么我们要用怎么的图形去摆一摆，比一比。
得出结论：要用相同的图形去摆一摆，比一比。
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用相同图形作为工具，主要有以下几种
学生介绍
师：这些方法都能比出大小，你们更喜欢选择哪个图形来比较？
预设：学生都会选择正方形？
师：为什么圆和三角形你们不喜欢，选择正方形有什么好处？
得出结论：正方形不仅能比出大小，而且能表示图形完整的面积。所以选择小正方形最合适。
1. 数一数，下面图形的面积各是多少？
反馈数法，第二个长方形可以看成2个3，为长方形和正方形面积计算做铺垫
平行四边形和三角形，可以一格一格拼，也可以整体移动，为平行四边形的面积和三角形面积计算铺垫。
2．从上图中保留前两个图形，选一选
这两个图形的面积哪个大？哪个小？
这两个图形的周长哪个大？哪个小？
师：对于周长和面积，你想说什么？
小结：周长不一定决定面积。从而推翻了前面的猜想。
3.在方格纸上画出一个与左边图形形状不同，但面积相同的图形
（1）请小老师介绍自己的作品，学生互动问答。
（2）教师课件出示学生没有想到的情况，进行补充，学生再次补充质疑只有角连起来的图形能不能算。
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这些图形有什么相同之处？为什么面积会相同？
小结：只要是4个相同的小正方形拼成的图形，它们的面积就相等。
这节课，我们学了什么内容？你有什么收获？
《面积》教学反思
鄞州区江东外国语小学 史炯
笔者通过前测与几次试教均发现，《面积》这块内容，学生有几个知识盲点。其一，学生认为面就是面积，具体表现在，学生会说黑板面就是黑板的面积；
其二，学生本能地认为周长长的面积也肯定大，在几次试教时，但凡遇到比较两个图形大小环节，均有孩子提出算周长的策略。
笔者也发现，借助其他图形量大图形面积时，很多孩子凭借直观与直觉，就选择正方形，至于为什么要选择正方形，正方形到底好在哪里？这些问题是需要在引导学生交流，思辨中悟出要小正方形摆的必要性，感悟到因为小正方形能密铺，所以可以量出面积。
笔者基于对学生学情的把握，是这样来设计这节课的。
一、基于学情，处理好两个易混点
1.明晰“面”与“面积”
“面”和“面积”是两个不同概念。“面”是指“有长有宽而没有厚度”的一种“行迹”，而“面积”是指一个物体表面或平面图形所围成的区域的测度。然而，学生非常容易把这两个概念等同起来，很多学生认为面就等于面积，基于上述学情的认识，笔者是这样设计构建面积概念的序的，从什么是面→什么是面的大小→面的大小叫做面积。先建立面的概念，让学生自主地摸一摸生活中促手可及的面，通过讨论摸面方法的优劣，让学生感受到摸面就是要把面的角角落落都摸出来，要摸出整个面的大小，至此建立面的概念。再通过直观观察比较不同物体表面的大小，建立面的大小概念，最后建立面积概念，并通过认识封闭图形的面积，完善面积概念。
2.辨析“周长”与“面积”
“面积”是由一维空间向二维空间转化的开始，在面积概念刚刚建立的初期，学生很容易把面积与周长混淆。笔者在多次的试教中也发现在比较两张长方形纸片大小的过程中，都有学生提出来量周长的办法，从而比出面积的大小。大多数学生凭感觉认为周长长的面积肯定大。笔者根据这样的学情，在练习部分设计了一题辨析周长与面积的练习，其意图是让学生感悟到周长无法决定面积。但在本节课的实际教学中，当一个孩子说出用算周长的方法来比较大小的时，全班好多孩子异口同声地提出了反对，甚至有孩子自告奋勇地跑到黑板前画图说明，顺应学情，笔者原先设计的自以为精妙的面积与周长的辨析题，当然就无用武之地了，任何的预设哪有孩子自主画图，辨析，说明来得精彩呢！
二、源于需求，体现出两个必要性
1.多元表征中，体现使用工具量的必要性
为什么要用工具量，如何体现它的必要性，笔者在这个环节花了一些时间，让学生多元表征解决策略，在表征的同时，“逼”出使用工具量的必要性，笔者在课堂中是这样实施的，用重叠后再拼的方法的确能比出大小，但是破坏了纸片的整体性；用算周长的方法，被学生自己推翻了；算面积的方法，部分孩子还没有学过，即使知道面积的计算公式，也不明白为什么可以这样算，步步紧逼，最后把孩子逼到人人都会操作的，用中间媒介来比较的方法。
2.在对比中，感悟选择正方形的必要性
既然，只要形状相同，大小相同的图形都能比出大小，那么为什么要选择正方形呢？学生凭着第六感或者说是空间感，本能地认为用能密铺的小正方形最合适，但为什么用小正方形最合适，学生的理由无非就是三角形太麻烦，三角形和圆有空隙，学生有所意会，但还未触及面积的本质。笔者通过追问、对比学生现场生成的资源，正方形与三角形摆的情况，让学生实实在在地看到没有密铺就无法表示这个图形全部的面积，因为正方形能密铺，所以正方形最合适。其实，这个环节也是对于面积概念的进一步深化，与上课开始部分面的大小相呼应，摸面必须把角角落落都摸到才算摸出了这个面的大小，用图形铺也需要把角角落落都铺到，才算表示了这个图形的面积，这就是面积的本质——能用一个“量”来表示。
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