视频标签:积木中的数学问题,露在外面的面
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视频课题:北京版小学数学五年级下册《积木中的数学问题---露在外面的面》北京市 - 丰台区
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教学目标:
1.在探究学习活动中,运用拼接、切割、画图等方法,引导学生发现、截去面与出现面变化,领悟对应思想,发展空间观念、培养推理能力。
2.在解决数积木、搭积木、拆积木的问题情境中,提高学生应用意识,增强分析和解决问题的能力。
3.借助数学活动激发学生数学学习的好奇心和求知欲,养成认真观察,独立分析思考,小组合作交流的学习习惯。
教学重点:通过对本节课的学习,学生能够灵活拼接、截取,利用平移和替换截去面和出现面,找到模型表面积变化的规律,提高学生的空间想象能力,发展空间观念。
教学难点:无论截去长方体还是正方体,学生都能够空间想象出截去面与出现面关系,找到表面积变化,提高学生的空间想象能力。
教学用具:课件、正方体模型若干,学习单 教学过程: 一、创设问题:
我们大家小时候都玩过积木吗?今天张老师带着大家从学数学用数学的角度出发,再次重温玩积木的快乐时光。 二、探究学习:
活动(一)数积木----认识露在外面的面 1、出示一个棱长1厘米的正方体
它有几个面?放在桌面上,有几个面露在外面呢? 这就是我们今天要研究的问题:露在外面的面(板书)
设计意图:通过观察模型,不同的摆放方式,认识露在外面的面
2. 出示(观察拖拽拼接的过程):
这是两个小正方体拼摆成的立体图形,露在外面的面(小正方形)有几个?你怎么知道的? 预设:
A数数:六视图的方法,各个面逐个数出来然后相加得到。 B累加:观察每个小正方体,把露出的面逐个相加得到。
C用结论计算:拼接一次减少两个面,2个共12个减去2个,共10个面。
小结:学习了解同学们的经验,选择适合自己的方法来解决问题。 设计意图:通过倾听了解他人的多种解决问题的方法,知道选取适合自己的方法
过渡:下面我们就一起来搭积木吧。
活动(二)搭积木---通过替换抵消找规律:
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设计意图:利用学具模型,激发学生思考问题的灵活性,多样性。正方体每个面都相等的特点,利用替换抵消的策略,找到减少面和增加面的变化规律,从而得到结果。培养观察分析能力,鼓励发散思维,发展空间想象力
小结:每个小组的汇报都非常精彩,大家通过观察,找到减少面和增加面,通过分析替换抵消,得到表面积的变化规律,同学们都是会学习的玩家。给你们大大的赞!
过渡:大家都会搭积木,会不会拆积木啊?我们一起来看看下面的问题。
活动(三)拆积木----通过平移替换找规律
1、出示:在一块长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体积木上截去一个最大正方体后,剩余积木的表面积有什么变化?
小声读,你读取了哪些信息?为什么截去正方体棱长最大只能是1厘米?
2、小组互动,观察分析汇报:
(1)先在头脑里想象一下,再用二号模型学具验证自己的想法。
(2)汇报要求:在哪里截去?表面积有什么变化?(提示:哪几个面截去了,哪几个面出现了,利用平移替换。)我是怎样分析的?(可以借助学习单的提示,使用画一画、列表、画平面图、六视图的方法分析。) 3、小组汇报:演示不同位置,表面积变化。
预设:
在顶点上截取:减少两个面 可以在棱上截:表面积不变 在面上截: 增加两个面
六视图计算验证:在方格纸上画出各角度看到的形状,列式计算
设计意图:逐渐增加难度,在长方体上截去正方体,截去面和出现面,平移抵消面数找规律。
4、延伸:
在一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体积木上截去一个最大正方体后,剩余积木的表面积是变大了,变小了还是不变? 说一说你的分析思路。
设计意图:逐渐增加难度,在长方体上截去正方体,截去面和出现面,利用平移抵消面数发现规律。同时为后面制作积木插件提供帮助。
小结:大家的分享都非常有价值。大我们通过观察操作,找到截去面和出现面,通过平移和替换,得到表面积的变化规律。了不起。
过渡:大家拆积木的都操作分析的特别出色,我们进入玩积木的最高境界——做积木!一起来这个问题:
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三、拓展提升
1.精明的积木玩家们,如果需要这样的积木,你们还会解决问题吗?
出示:一个棱长6分米的正方体,它的棱上截去一个长、宽、高分别是4分米、2分米、2分米的长方体。剩余部分喷涂环保漆,我需要最省油漆的那种积木,你打算怎样做呢?
到底在哪儿截最省漆呢?说说你的想法。
出示提示信息:选取三种不同的截法,引发学生的思考,带动跟多的截取方式。
顶点处、棱上,面上(长方体的方向不同,露出的面积大小就不同)
设计意图:设计拓展提升问题,逐渐增加难度,模型长方体截去面和出现面,只有相对面可以平移替换。提高学生应用意识增强分析和解决问题的能力。
小结:不管是截去长方体还是正方体,都要找截去面和出现面的关系。运用平移、替换的方法找表面积是增加了还是减少了。用六视图的方法来计算验证。 全课小结:今天的课堂接近尾声了,给你留下印象最深的是什么?
板书:
露在外面的面
方法 转 化
六视图
截去面 增加面
顶点: 平移 棱上: 替换 面上:
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