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视频标签：字母表示数
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视频课题：北师大版七年级数学（上）3.1字母表示数_广东省 - 深圳
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北师大版七年级数学（上）3.1字母表示数_广东省 - 深圳
教学目标
知识与技能目标:
1.知道在现实情境中字母表示数的意义.
2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.
过程与方法:
1.经历字母表示数的过程,会用字母表示规律.
2.引导学生探索、归纳,提高学生分析问题,解决问题的能力.
2学情分析
情感态度与价值观:1.通过师生交往、互动,激发学生探究数学问题的兴趣,养成自主学习的好习惯.
2.在活动中,学会与他人交流与合作.
3重点难点
【教学重点】体会字母表示数的意义,会用字母表示数量关系。
【教学难点】探索用代数式来表示规律的过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】用字母表示数
一、创设情境, 导入新课
情境:向学生展示图片,如CTV台标、停车场标志、肯德基商标等符号.同时,还出示了一张这样的信息:“东东在周末早晨帮助妈妈做家务,要求劳动的费用是:拖地:3元;擦窗:5元;丢垃圾:1元;叠被:1元。妈妈的回答是:吃饭:x 元;穿衣:y元 ;看病:z元;关心a元 ……共计b元。东东很惭愧,收回了要求。”
在生活中常用图标表示某种意义,给我们的生活带来了方便. 在数学了用字母表示一些数也有一定的优越性。(板书课题)
[设计意图]
从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,体会“数学来源于生活,同时又应用于生活。”同时,适当的对学生进行感恩父母的教育,从而体现学科的整合性。
二、尝试练习,适时点拨
(一)准备练习:
回顾加法交换律,乘法交换律,长方形和圆的周长、面积公式(用字母表示)。
[设计意图]
建立在学生已有知识的基础上,循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性,体会用字母表示数的优越性.
(二)学生自学
自学书上140-141页内容,认真学习例题的解法,根据已有的知识试着说说在这些含有字母的式子里,可以如何简写?需要提示同学们注意什么?
不完整的教师适时补充。
用字母表示数的书写要求:
1.数字与字母相乘,省略乘号或用“·”,数字写在字母前面;
2.当字母前的数为”1”或”-1”时,”1”省略不写;
3.带分数与字母相乘,把带分数写成假分数;
4.字母除以一个数写成这个数的倒数乘以这个字母,除号用分数线表示;
[设计意图]
在这一活动中,让学生充分发表自己的看法,对于学生的不同意见,老师不加以评价,充分肯定学生的观察力,从而培养学生的观察能力,同时也注意知识的积累。
(三)尝试练习
尝试(一)
姐姐的年龄比弟弟大四岁,求姐姐的年龄.
弟弟的年龄
1
2
7
13
姐姐的年龄
你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗?
学生汇报答案。个别不完整时,师要适当点拨。
师小结:用字母表示数,可以把一些数量关系更简明地表示出来。具有一定的优越性。
[设计意图]
一贴近学生生活,能激发学生兴趣,二这题的设置遵循由“特殊——一般——特殊”的过程,让学生进一步体会用字母表示数后就具有了普遍性,从而再求特殊值时会很方便。
反馈练习:
1、长方形的长是a米,宽是3米,则长方形的面积是 平方米,周长是 米。
2、小明每小时走v千米,1.5小时走 千米,36分钟走 千米,t小时走 . 千米;
3、a(a≠0)的倒数是 ,相反数是 。
4、将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变,那么,所得到的长方形的周长是( ),长方形与正方形的面积之差是( )。
5、一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,这个两位数可以表示为( )。
[设计意图]
通过几组简单练习,让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式,由浅入深,让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感,增强学生的学习兴趣。
尝试(二):
利用字母表示下列数学规律:
1、任何一个负数的绝对值大于它本身
2、任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1
3、互为相反数的两数之和等于0。
[设计意图]
让学生在用字母表示数时,体会数学表示的严密性,更好地加强学生对新旧知识的联系。
三、走近生活
说出一个可以用10/t 表示的实际例子。
[设计意图]
发散学生的思维,联系实际,从而加深对数学知识的应用。
四、探索延伸
1、请你根据月历中数的关系填空。若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别表示为什么?(出示课件)
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
2、用同样大小的正方形纸片,按以下方式拼大正方形.
[b] [a] [c] [d]
第一个图形有1个小正方形,第二个图形有4个小正方形,第三个图形有9个,第四个图形有16个。
想一想,第5个图形呢,第80个图形呢?第n个图形有几个小正形?
小组讨论,师生互动,全班交流.
[设计意图]
这题目是找规律,并总结规律,在知识难度上又上了一个台阶,让学生动手画图在小组内互相讨论,交流,合作完成。从而培养学生的合作能力,探究能力,开拓学生的思维。
五、一课一测
一、填空(每空1分)
1、某商品打六折后的价格为a元,则原价为( )元。
2、用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。那么c=( ),b=( )。
3、一个等边三角形,每边长a米。它的周长( )米。
4、一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( )个。
5、每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重( )千克。
6、有一列数1、2、3、4、5、……,当按顺序从第2个数查到第5个数时,共查了( )个数,当按顺序从第m个数查到第n个数(n>m)时,共查了( )个数。
二、选择(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分)
1、a2与( )相等。
A、a×2 B、a+2 C、a×a
2、2x一定( )x2。
A、大于 B、小于
C、等于 D、不能确定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小( )岁。
A、2 B、b-a
C、a-b D、)b-a+2
三、解答题(一题10分)
1、某军舰在顺水中行驶了3小时,每小时行驶m千米,在逆水中行驶了5小时,每小时行驶n千米,那么军舰的平均速度如何表示?
2、.如图是一座楼梯的侧面的示意图,如果要在楼梯上铺地毯,那么至少要买地毯多少长?
b
3、如图,图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少?
4、三个连续偶数中,最大的一个为m,那么最小的一个为多少?
[设计意图]
数学在于多练,所以最后这一环节,主要巩固练习,我设计这一环节时,采用了小组内互帮互助,自行消化的原则,为了激起学生之间的竞争意识,根据完成的情况给每个小组加分评比,同时为了培养他们的合作意识,我规定小组内六个成员全部做完后,才可以到我这里领答案,同时在做的过程中,如果有困难的要互相帮助解决,无法解决时,可以及时请教老师,
在这一做题过程小组长代替了老师一部分工作,如检查对错,订正错题等,优帮差,互相协作,全面带动了学生的学习积极性。
六、至理名言、激励上进
赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
[文本框:]
结束语:同学们,让我们以实际的行动来证明自己,相信我能行!
附:板书设计
用字母表示数
书写要求:
1.数字与字母相乘,省略乘号或用“·”,数字写在字母前面;
2.当字母前的数为”1”或”-1”时,”1”省略不写;
3.带分数与字母相乘,把带分数写成假分数;
4.字母除以一个数写成这个数的倒数乘以这个字母,除号用分数线表示;
[设计总评]
本节课力求体现“把课堂还给学生,让学生成为学习的主人”的教学理念。创设生活情境,从情境中引出数学问题,以小组合作的形式解决问题,让学生经历会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律的过程。数形结合,在对比、分享、交流中,学会用字母表示数的方法,体验用字母表示数的优越性,提升数学思维品质。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
