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视频标签：整数的加减
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视频课题：人教版七年级上册数学第二章整数的加减-黑龙江
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第二章整数的加减-黑龙江- 肇东
找规律问题
教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并发现图形中的排列规律，能根据规律解决
简单的问题。
2、经历自主探索，合作交流的过程，体会决问题的不同策略。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的密切联系，获得成功的感受。
教学重点：发现规律并能解决问题
教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。 教学方法：启发式 教学用具：课件，展台
教学过程：
【引言】
Ⅰ、
【例1】（2009年益阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图
案由7个基础图形组成，„„，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成
分析：
1. (2010湖北荆州)用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数
是 ．
2. (2015·湖南益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，
第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．
3. (2013湖南娄底)如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 根火柴棒．
⑴ ⑵
⑶ ⑷
Ⅱ、
【例2】(2010广东茂名)用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用
棋子 枚
4. (2007•攀枝花)如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边(包括两个顶点)有
n(n＞2)盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n(n≥3)的关系式是：S＝ ．
Ⅲ、
【例3】图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有
n(n≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系式____________
„„„„„„
第1个“口” 第2个“口” 第3个“口”
„„
(3) (2) (1)
n=1 4
n=2 4+3
n=3 4+3+3
„ „„
第n个图：4+(n−1)×3＝3n+1
2017年4月
第2页
5. (2010 湖北孝感)用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要 个“O”。
Ⅳ、
【例4】(2010黑龙江哈尔滨)观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★。
分析：
6. (2010柳州)2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．下面各图是按照一定规律排列的羊的组图，
图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有_____只羊，第n个图形有___只羊．
◇能力提高◇
7. (2010贵州毕节)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来
搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．
8. (2010辽宁本溪) 观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共
有 个三角形. 9. (2010鄂尔多斯)如图，用小棒摆下面的图形，图形(1)需要3 根小棒，图形(2)需要7 根小棒，„„
照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根小棒 (2015四川内江)如图是由火柴棒搭成
的几何图案，则第n个图案中有 根火柴棒．(用含n的代数式表示)
11. (2014重庆)下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1
的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第(97)个图形中面积为1的正方形的个数为
总结：
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