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视频课题：初中数学人教版八年级上册13.3.2含30°角的直角三角形的性质-吉林省 - 公主岭
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初中数学人教版八年级上册13.3.2含30°角的直角三角形的性质-吉林省 - 公主岭
含30°角的直角三角形的性质
教学目标：
知识与能力：理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质，有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用。
过程与方法：经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充，培养学生用规范的数学语言进行表述的习惯和能力。
情感态度与价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲．在运用数学知识解答问题的活动中，鼓励学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创新．感受数学的严谨性。 教学重点：
含30°角的直角三角形的性质的发现与应用。 教学难点：
含30°角的直角三角形性质的探索与证明，引导学生全面、周到地思考问题 教学设计： 活动1：
1，用手中的含30度角的直角三角板与小组成员配合拼成等边三角形。（小组操作，每组选一名代表展示小组活动结果，通过教学助手同步投屏展示一名同学的操作过程。）
2，请小组讨论含30度角的直角三角形中30度所对的直角边与斜边
的数量关系，引导学生用尽可能多的方法尝试找到答案（小组讨论，并分别发言） 活动2：
用几何画板展示1，无论含30度角的直角三角形大小如何都符合这一规律。2、除含30度以外的任意直角三角形不符合这一规律通过操作发现只有含30度角的直角三角形才具有这个规律。 活动3：
请同学用文字语言叙述这一规律。教师总结--在直角三角形中，如果有一个锐角为30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（板书性质）对这一命题的正确性加以验证，请同学找出命题中的题设与结论。 再请请同学根据题设与结论结合图形描述一下这道题的已知与求证。 展示学生解题过程（黑板上辅助画出含30度角的直角三角形性质，完整的归纳解题过程，并通过ppt展示标准步骤） 活动4：
请同学小组之间合作其他的证明方法？小组讨论，用多种方法来证明这是真命题。同时运用几何画板展示解题过程与思路。研究含30度角的直角三角形的特殊性质，也证明了这个过程。请同学根据题设与结论来总结它的几何语言（2位同学发言——并板书几何语言） 活动5：
例题1:下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC,DE要多长?
A
E
D
C
B
例2：Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠B=30°CD⊥AB于点D。求证：AB=4AD
（独立做题--通过同步投屏展示做题过程） 小结：（提问式）
1，通过自己的探索发现了含30度角直角三角形的什么样的特殊性质？
2，它能解决什么样问题呢？
3，请同学们思考一个问题。经过证实这是一个真命题，那么它逆命题应该怎么说呢？
4，考虑这个命题是真命题还是假命题。
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