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视频课题：人教版数学七年级上册第二章整式的加减小结-构建知识体系和应用-北京
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人教版数学七年级上册第二章整式的加减小结-构建知识体系和应用-北京市 - 朝阳区
课题 发现形数的规律
【活动一】材料阅读
2500年前的一天，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯外出散步，经过一家铁匠铺，发现里面传出的打铁声响，要比别的铁匠铺更加协调、悦耳。他走进铺子，量了量铁锤和铁砧的大小，发现了一个规律，音响的和谐与发声体体积的一定比例有关。尔后，他又在琴弦上做试验，进一步发现只要按比例划分一根振动着的弦，就可以产生悦耳的音程：如1:2产生八度，2:3产生五度，3:4产生四度等等。就这样，毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学的联系。
这位著名的数学家认为：“万物皆数”，数是万物之“本””，只有通过数字才能对自然现象进行解释。从毕达哥拉斯那个年代开始，古希腊的数学家们就对一些形数进行过研究。
下图是一些三角形数和四角形数，或者叫正方形数。
对于我们来说，数字是抽象概念，而事物是实际存在的。现在我们已经得到了一种数字的抽象，而早期的毕达哥拉斯学派还并未完全做到，在他们看来，数字是点或微粒。他们提到三角形数、正方形数、五边形数时，想到的是点集、晶状体或点状物体。如下图的五边形数和六边形数。
【活动二】探索规律 名称 1
2
3
4
......
n
三角形数 形
......
数
......
名称 1 2 3 4 ......
n
正方形数
形
......
数
......
【活动三】知识应用 1.观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是 。
2.观察下列一组图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_______________个. 3.（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。 （2）按照左下图的方式继续排列餐桌，完成下表：
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