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人教版八年级上册12.2三角形全等的判定 第一课时-贵州省优课

视频标签:三角形全等的判定

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视频课题:人教版八年级上册12.2三角形全等的判定 第一课时-贵州省优课

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人教版八年级上册12.2三角形全等的判定 第一课时-贵州省优课

12.2 三角形全等的判定 
第1课时 边边边 
 
【知识与技能】 
掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性. 【过程与方法】 
经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 【情感态度】 
通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神. 【教学重点】 
掌握三角形全等的“边边边”条件. 【教学难点】 
三角形全等条件的探索过程. 
 
一、情境导入,初步认识 
1.复习全等三角形的性质,归纳得出:三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等. 
2.提出问题:两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果只满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢? 
指导学生探究下列两个问题: 
探究1  先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′满足六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗? 
通过画图可以发现,满足六个条件中的一个或两个,△ABC与△A′B′C′不一定全等. 
探究2  先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来,放到△ABC上,它们全等吗? 
 
                    
             
                    
                            在充分的观察、讨论、交流后,引导学生总结出:三边对应相等的两个三角形全等,即“边边边”公理,或写成“SSS”. 
【教学说明】利用提出的问题激发学生的探究发现兴趣,教师应根据学生观察发现的结论,无论对与错,多给予肯定与鼓励,并引导学生最终得出正确的结果.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究,获取新知 
证明两个三角形全等的推理过程: 用符号语言表达: 
   
例1  如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD.(由学生思考后表述思路,教师指导并展示证题过程.) 
 
证明:∵D是BC中点,∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中, 
   
∴△ABD≌△ACD(SSS). 
【教学说明】由以上例题,应让学生掌握: 
1.证明题的基本格式,做到每一步推理有根有据,并正确用几何语言表述出来. 
2.积累分析问题的经验,逐步学会怎样探寻未知条件,为证题提供足够的依据. 
三、运用新知,深化理解 
练习:如图,A、D、B、F在一条直线上,BC = DE,AC = EF,BF = AD,求证:
 
                    
             
                    
                            △ABC≌△FDE. 
证明:∵BF = AD 
∴BF + BD = AD + DB,即DF = AB. 
在△ABC和△FDE中,    
∴△ABC ≌ △FDE(SSS). 
【教学说明】学生在教师指导下完成上述习题时,教师应提醒学生注意: 1.善于利用题中已知条件和隐含条件,联想“SSS”证得三角形全等. 2.要灵活地结合三角形全等性质,以证出线段相等或角相等,进而推得两线平行、或互相垂直等位置关系. 
3.熟悉证题格式. 四、师生互动,课堂小结 
教师引导学生反思:本节课我们有哪些收获? 
【指导要点】回顾反思本节课重要知识,探究过程,并归纳方法和结论,并领悟其中所包含的数学思想与规律. 
 
1. 布置作业:(1)教材37页练习1、2.43页复习巩固第1题 
         (2)预习第二课时——“边角边” 2.完成练习册中本课时的练习. 
 
本课时教学时应抓住以下重点: 
1.分类问题:教师让学生从实践入手,给定三角形三边,学生在薄纸上画,然后小组的同学看所画三角形是否重合,探索归纳、形成结论. 
2.教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子:如桥梁、铁塔、自行车的三角架等,从中体验三角形的稳定性,认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据. 
3.强调思路分析和书写规范.

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