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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十八章中点四边形-广东
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初中数学人教版八年级下册第十八章中点四边形-广东省 - 汕头
中点四边形
一、内容及内容分析：
1.内容：中点四边形的定义，中点四边形的性质。 2.内容解析
《中点四边形》是人教版八年级数学下册的内容，主要研究中点四边形的定义以及性质。虽然教材将它放置复习题，但对于已经掌握了特殊四边形的性质和判定、三角形中位线定理的学生来说，中点四边形的学习有利于进一步深化和拓展本章的内容。学生在经历的感知、猜想、证明等过程中，积极探索中点四边形的形状，不仅大大提高学生的学习兴趣，也培养了学生大胆探索是研究精神，还能使学生充分感受数学的神奇之美。
基于以上分析，本节课教学重点：中点四边形的判定和证明。 二、教学目标分析
1.知识与技能：理解中点四边形的概念；掌握中点四边形的判定和证明。 2.过程与方法：通过对中点四边形的探究，培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及归纳总结能力；通过图形间内部问题的探究，进一步渗透从“一般——特殊——一般”的研究方法。
3.情感态度与价值观 ：在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程；体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。 三、教学问题诊断分析
对于八年级下学期学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识相对较强。 本节课的指导思想是充分发挥学生在学习中的主体作用。从“问题提出——细心观察——合作探究——发现猜想——证明归纳——学会应用”的过程中主动参与、积极探索。教师充分发挥在学习中的主导作用，对学习能力弱的学生积极加以指导，并帮助学生分析问题，概括归纳新知识。通过图形的变换，引导学生发现问题的规律、找出解决方法。
教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。 教法：分组学习，合作探究，引导式教学 教具：多媒体 四、教学过程
创设情景：同学们，前面我们学习了平行四边形以及它的几种特殊情况，这些图形经常会不知不觉中出现在我们身边，并给我们一种美的享受。下面两张照片你能猜到是哪？是什么？它们又是我们学过的什么图形吗？（展示潮汕小公园亭和特色小吃炒糕粿的图片）特殊四边形给我们带来视觉上的美，这节课老师将带领你们继续深入来感受数学神奇之美。首先让我们先来看看这节课的学习目标吧。
设计意图：通过身边的事物让学生感受到数学之美，从而对这节课的神奇之美提起兴趣。 活动一：温故知新 问题：1、什么是三角形的中位线？它有哪些性质？
引导学生回顾所学内容 2、练一练：∆ABC中，E、F分别是AB、AC的中点 （1）若∠B=50°则∠AEF= 若BC=10，则EF= （2）若在BC的下方有一点D，连结BD、CD，取CD、BD
的中点G、H，连结EH、FG、HG，试判断四边形EFGH的形状
活动设计：以6人为一小组进行探究，引导学生发现四边形的形状与原四边形的对角线有关，各活动小组的代表口述证明过程，并展现不同的证明方法。引导学生观察这个特殊的平行四边形的产生过程，引出课题《中点四边形》。
归纳总结：1、中点四边形定义：顺次连接任意四边形各边中点所形成的四边形是中点四边形。2、任意四边形的中点四边形是平行四边形。
设计意图：先通过回顾相关知识点及练习加深对知识的理解，然后在练习（2）中自然引出课题，并引起思考。
活动二：探究特殊四边形的中点四边形的形状
问题：我们学过哪些特殊四边形呢？它们的中点四边形又是怎样的？ 小组合作探究:画一画、证一证
平行四边形的中点四边形是________；矩形的中点四边形是_____________； 菱形的中点四边形是______________；正方形的中点四边形是___________；
活动设计：小组合作，教师引导学生通过观察——发现——猜想——交流——证明。
设计意图：通过多媒体展示结合板书分析，使学生更容易发现问题，从而激发学生进一步探究问题本质的兴趣，培养学生观察发现问题，大胆猜想，并积极寻求解决问题的能力。
活动三：探究中点四边形与原四边形的什么因素有关
问题：（1）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ （2）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ （3）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？
活动设计：教师提供充分的时间，让学生以小组合作交流的形式，通过动手画图、观察并得到自己的结论。教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言。并请小组代表对于中点四边形是矩形、菱形、正方形的发现给予证明，学生在欣赏图片的变化过程，寻找熟悉的几何图形，去发现变化的规律，去感受数学带来的神奇美。 设计意图：在活动二中学生已经对中点四边形的形状因素有了一定的了解，此时提出这几个问题，只需稍加引导，便能一点即通，使学生亲历发现奥秘的成就感，从而对数学的兴趣又一次加深，也感受到数学带来的神奇之美。
选出小组代表对本组的发现、以及论证进行展示。
归纳总结：（1）对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。 （2）对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。 （3）对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。 活动四：牛刀小试
1、选择题：中点四边形是矩形，则原四边形可能是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形
2、如图：点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点， 则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。
设计意图：考查中点四边形的性质及判定的方法。
A
B C
D E
F
G
H
活动五：收获了什么？
1、中点四边形的定义是什么？
2、中点四边形的形状与原四边形的对角线有什么关系？
设计意图：引导学生从知识层面上回顾定义和性质，并反思学习过程。
活动六：布置作业：1、课本68页第9题 2、补充中考链接
中考链接：如图，四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2„„如此进行下去得到四边形AnBnCnDn．
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长
设计意图：考查中点四边形的应用能力及推理能力。
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